2022-2023学年青海省西宁市北外附属新华联外国语高级中学高二（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（共60分，每小题5分）

• 1．若A（-1，-2），B（4，8），C（5，x），且A，B，C三点共线，则x=（　　）

  A．-2

  B．5

  C．10

  D．12
  组卷：393引用：10难度：0.8

  解析

• 2．直线x=2与直线y=x+1的交点坐标为（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（0，1）

  D．（0，0）
  组卷：132引用：4难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，原点（0，0）到直线x+y-2=0的距离等于（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．3
  组卷：125引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知A（-2，0），B（4，a）两点到直线l：3x-4y+1=0的距离相等，则a=（　　）

  A．2

  B． 9 2

  C．2或-8

  D．2或 9 2
  组卷：1483引用：25难度：0.8

  解析

• 5．直线x-

  3

  y+1=0的倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．150°

  C．60°

  D．120°
  组卷：516引用：29难度：0.9

  解析

• 6．已知直线l₁：ax-2y+3=0与直线l₂：x+（a-3）y+1=0，若l₁⊥l₂，则a=（　　）

  A．6

  B．-6

  C．2

  D．-2
  组卷：57引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知直线l₁，l₂，l₃的斜率分别是k₁，k₂，k₃，如图所示，则（　　）

  A．k1＜k2＜k3

  B．k3＜k2＜k1

  C．k1＜k3＜k2

  D．k3＜k1＜k2
  组卷：166引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题

• 21．一个袋中装有6个大小形状完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6．
  （1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和为6的概率；
  （2）先后有放回地随机抽取两个球，两次取的球的编号分别记为a和b,求a+b＞5的概率．
  组卷：348引用：12难度：0.7

  解析

• 22．已知两直线l₁：ax-by+4=0，l₂：（a-1）x+y+b=0．求分别满足下列条件的a,b的值．
  （1）直线l₁过点（-3，-1），并且直线l₁与l₂垂直；
  （2）直线l₁与直线l₂平行，并且坐标原点到l₁，l₂的距离相等．
  组卷：1169引用：36难度：0.5

  解析