2022-2023学年广东省惠州市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．如图图形中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：62引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a4=a6

  B．a3•a3=a

  C．（a2）3=a5

  D．（2a2）3=6a6
  组卷：417引用：5难度：0.8

  解析

• 3．2022年秋惠州市周边城市疫情形势严峻，为了快速阻断疫情，实行“个人防护，避免聚集”管控措施，尽量不外出，处出时做好个人防护，口罩成了人们生活的必备物质．普通口罩的熔喷布厚度约为0.000136米，将0.000136用科学记数法表示应为（　　）

  A．1.36×10-3

  B．1.36×104

  C．1.36×10-4

  D．1.36×10-5
  组卷：165引用：2难度：0.9

  解析

• 4．一个三角形两边长分别为3cm和6cm,则该三角形的第三边可能是（　　）

  A．1cm

  B．3cm

  C．7cm

  D．10cm
  组卷：117引用：3难度：0.7

  解析

• 5．正六边形的外角和是（　　）

  A．720°

  B．540°

  C．360°

  D．180°
  组卷：1262引用：23难度：0.8

  解析

• 6．下列分式中，最简分式是（　　）

  A． 4 2 x

  B． x - 1 x 2 - 1

  C． 1 x + 1

  D． 1 - x x - 1
  组卷：574引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  组卷：323引用：1难度：0.6

  解析

五、解答题（三）（本题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．学习了平方差、完全平方公式后，小明同学对学习和运用数学公式非常感兴趣，他通过上网查阅，发现还有很多数学公式，如立方和公式：（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³，他发现，运用立方和公式可以解决很多数学问题，请你也来试试利用立方和公式解决以下问题：
  （1）【公式理解】公式中的字母可以代表任何数、字母或式子：
  ①化简：（a-b）（a²+ab+b²）=

  ；
  ②计算：（2023³+1）÷（2023²-2023+1）=

  ；
  （2）【公式运用】已知：

  1

  x

  +

  x

  =

  3

  ，求

  1

  x

  3

  +

  x

  3

  的值．
  组卷：334引用：2难度：0.7

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• 23．如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线，∠FBC=

  1

  2

  ∠BAC，且∠FBC在BC下方，点D、E分别是直线AM、射线BF上的动点，且点D不与点A重合，点E不与点B重合，AD=BE．
  （1）求∠CBE的度数；
  （2）若动点D在线段AM上时，求证：△CDE是等边三角形；
  （3）当动点D在线段AM延长线上运动时，试在备用图中画出△CDE的示意图，并给出一个与△CDE有关的数学结论．
  组卷：77引用：4难度：0.6

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