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2021-2022学年北京市海淀区师达中学九年级（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．300000用科学记数法可表示为（　　）
A．30×10⁴ B．3×10⁴ C．3×10⁵ D．0.3×10⁶
组卷：29引用：3难度：0.8
解析
2．若分式
1
x
-
3
有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠3 B．x＜3 C．x＞3 D．x=3
组卷：414引用：17难度：0.9
解析
3．下列各式计算正确的是（　　）
A．a²+2a³=5a⁵ B．a•a²=a³ C．a⁶÷a²=a³ D．（a²）³=a⁵
组卷：134引用：5难度：0.8
解析
4．实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）
A．bc＞0 B．a+d＜0 C．|a|＜|c| D．b＜-2
组卷：181引用：3难度：0.8
解析
5．如图，直线l₁∥l₂，AB=BC，CD⊥AB于点D，若∠DCA=20°，则∠1的度数为（　　）
A．80° B．70° C．60° D．50°
组卷：1320引用：15难度：0.6
解析
6．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=30°，OD=2，那么DC的长等于（　　）
A．2 B．4 C．
3
D．2
3
组卷：550引用：4难度：0.5
解析
7．为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了甲、乙两类玩具，其中甲类玩具的进价比乙类玩具的进价每个多5元，经调查：用1000元购进甲类玩具的数量与用750元购进乙类玩具的数量相同．设甲类玩具的进价为x元/个，根据题意可列方程为（　　）
A．
1000
x
=
750
x
-
5
B．
1000
x
-
5
=
750
x
C．
1000
x
=
750
x
+
5
D．
1000
x
+
5
=
750
x
组卷：594引用：8难度：0.6
解析

22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，M为BC的中点，点D在MC上，以点A为中心，将线段AD顺时针旋转α得到线段AE，连接BE，DE．
（1）比较∠BAE与∠CAD的大小；用等式表示线段BE，BM，MD之间的数量关系，并证明；
（2）过点M作AB的垂线，交DE于点N，用等式表示线段NE与ND的数量关系，并证明．
组卷：6002引用：7难度：0.6
解析
23．对于平面直角坐标系xOy中的点M和图形W₁，W₂给出如下定义：点P为图形W₁上一点，点Q为图形W₂上一点，当点M是线段PQ的中点时，称点M是图形W₁，W₂的“中立点”．如果点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），那么“中立点”M的坐标为（
x
1
+
x
2
2
，
y
1
+
y
2
2
）．
已知，点A（-3，0），B（0，4），C（4，0）．
（1）连接BC，在点D（
1
2
，0），E（0，1），F（0，
1
2
）中，可以成为点A和线段BC的“中立点”的是
；
（2）已知点G（3，0），⊙G的半径为2，如果直线y=-x+1存在点K可以成为点A和⊙G的“中立点”，求点K的坐标；
（3）以点C为圆心，半径为2作圆，点N为直线y=2x+4上的一点，如果存在点N，使得y轴上的一点可以成为点N与⊙C的“中立点”，直接写出点N的横坐标的取值范围．
组卷：894引用：5难度：0.1
解析