2022-2023学年安徽省滁州市定远县池河片九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．若y=（a+1）x^|a+3|-x+3是关于x的二次函数，则a的值是（　　）

  A．1

  B．-5

  C．-1

  D．-5或-1
  组卷：4735引用：15难度：0.7

  解析

• 2．抛物线y=-x²经过平移后得到y=-（x+2）²-3，其平移方法是（　　）

  A．向右平移2个单位，再向下平移3个单位

  B．向右平移2个单位，再向上平移3个单位

  C．向左平移2个单位，再向下平移3个单位

  D．向左平移2个单位，再向上平移3个单位
  组卷：681引用：7难度：0.6

  解析

• 3．如图，矩形ABCD中，点A在双曲线y=-

  8

  x

  上，点B，C在x轴上，延长CD至点E，使CD=2DE，连接BE交y轴于点F，连接CF，则△BFC的面积为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：5284引用：15难度：0.1

  解析

• 4．如图，∠DAB=∠CAE，请你再添加一个条件，使得△ADE∽△ABC．则下列选项不成立的是（　　）

  A．∠D=∠B

  B．∠E=∠C

  C． AD AB = AE AC

  D． AD AB = DE BC
  组卷：5515引用：20难度：0.5

  解析

• 5．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（　　）

  A．2：5

  B．3：5

  C．9：25

  D．4：25
  组卷：2939引用：28难度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，∠ABC=90°．若AC=100，sinA=

  3

  5

  ，则AB的长是（　　）

  A． 500 3

  B． 503 5

  C．60

  D．80
  组卷：3604引用：22难度：0.7

  解析

• 7．如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为36°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为100m,则这栋楼的高度为（　　）（参考数据：

  3

  ≈1.73，tan36°≈0.73，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，结果保留整数）

  A．232m

  B．246m

  C．254m

  D．310m
  组卷：416引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．如图，点E在正方形ABCD边AD上，点F是线段AB上的动点（不与点A重合），DF交AC于点G，GH⊥AD于点H，AB=1，DE=0.25．
  （1）求tan∠ACE；
  （2）设AF=x,GH=y,试探究y与x的函数关系式（写出x的取值范围）；
  （3）当∠ADF=∠ACE时，判断EG与AC的位置关系并说明理由．
  组卷：39引用：3难度：0.5

  解析

• 23．如图，已知抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c与直线y=

  1

  2

  x+3交于A，B两点，交x轴于C、D两点，连接AC、BC，已知A（0，3），C（-3，0）．
  （1）求此抛物线的解析式；
  （2）在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB-MD|的值最大，并求出这个最大值；
  （3）点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P，使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2889引用：8难度：0.1

  解析