2021-2022学年新疆阿克苏地区柯坪湖州国庆中学高三（上）期中数学试卷（理科）

一、单选题（共12题，每题5分，共60分）

• 1．若全集U=R，集合A={x|x²-4≤0}，B={x|x-1≥0}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{x|x≤-2}

  B．{x|-2＜x＜1}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|-2≤x＜1}
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

• 2．设a,b∈R，P={1，a}，Q={-1，-b}，若P=Q，则a-b=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：821引用：7难度：0.9

  解析

• 3．命题“∀x∈R，都有x²+x+1＞0”的否定是（　　）

  A．不存在x∈R，x2+x+1＞0	B．存在x0∈R，x02+x0+1＞0
  C．存在x0∈R，x02+x0+1≤0	D．对任意的x∈R，x2+x+1≤0
  组卷：149引用：14难度：0.9

  解析

• 4．为了得到函数

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（　　）个单位长度．

  A．向右平移 π 3

  B．向右平移 π 6

  C．向左平移 π 3

  D．向左平移 π 6
  组卷：26引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知a=log₃0.3，b=3^0.3，c=0.3^0.4，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

• 6．下列函数中，值域为R且为奇函数的是（　　）

  A． y = 1 x

  B．y=ln|x|

  C．y=2x-2-x

  D．y=sinx
  组卷：133引用：2难度：0.8

  解析

• 7．函数f（x）=2^x+x的零点个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：158引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共6题，共70分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  sinxcosx

  -

  2

  3

  cos

  2

  x

  ．
  （1）求函数f（x）的最小正周期；
  （2）当

  x

  ∈

  [

  -

  π

  6

  ，

  π

  ]

  时，求f（x）的值域．
  组卷：11引用：1难度：0.6

  解析

• 22．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a,b,c,已知

  asin

  B

  =

  bcos

  （

  A

  -

  π

  6

  ）

  ．
  （1）求角A的大小；
  （2）若b+c=8，△ABC的面积为

  3

  3

  ，求a.
  组卷：106引用：2难度：0.7

  解析