2021-2022学年山东省济宁市微山县八年级（下）期中数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
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1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
组卷：725引用：31难度：0.8 -
2．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）
组卷：54引用：4难度：0.7 -
3．下列根式中，不能与
合并的是（ ）3组卷：593引用：15难度：0.9 -
4．课堂上，某同学制作了一个门框模型，就如何判断是矩形？下面四位同学分别给出建议：
甲：测量四个角是否相等；乙：测量四条边是否相等；丙：测量两条对角线是否相等；丁：验证是否是轴对称图形．其中能判定这个四边形门框模型是矩形的是（ ）组卷：42引用：2难度：0.6 -
5．按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为
，则最后输出的结果是（ ）5
组卷：37引用：5难度：0.8 -
6．如图，已知圆锥的高为6，底面圆的直径为8．那么AB的长是（ ）组卷：21引用：3难度：0.7 -
7．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=120°，点E为AB的中点，F为对角线AC上一动点．当FE+FB的最小值时，AF的长为（ ）组卷：46引用：2难度：0.5
三、解答题：本大题共7题，满分55分．解答应写出文字说明、证明过程或推演过程．
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21．在小学时，我们知道只有一组对边平行的四边形叫做梯形．
梯形中，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；不平行的两边叫做梯形的腰．
两腰相等的梯形叫做等腰梯形．如图，在四边形ABCD中，若AB∥CD，AD=BC，则四边形ABCD是等腰梯形．
根据上述信息，甲、乙同学分别写出一个命题：
甲同学：等腰梯形同一底上的两个底角相等．
乙同学：同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形．
（1）请判断甲、乙同学所写的命题是真命题还是假命题；
（2）请证明（1）中的真命题．如果你认为都是真命题，选择其中一个证明即可（要求：写出已知、求证，并证明）；如果你认为都是假命题，请举出反例．组卷：12引用：2难度：0.5 -
22．如图1，以平行四边形ABCD的边AD，AB为边分别向外侧作等边三角形ADE和ABF，连接BE，DF相交于点G．
（1）直接写出∠AFD与∠ABE的数量关系；
（2）在其它条件不变前提下，把“平行四边形ABCD”改为“矩形ABCD”（如图2所示），（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
（3）在其它条件不变前提下，将（2）中“矩形ABCD”改为“正方形ABCD”（如图3所示）．观察三幅图中∠EGF的大小，是否都是同一个定值？如果都是同一个定值，请借助图3，求出这个定值；如果不是，请说明理由．组卷：33引用：2难度：0.2
