人教新版八年级下册《第18章 平行四边形》2021年单元测试卷（29）

一、选择题（共10小题，3*10=30）

• 1．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（　　）

  A．AB=CD

  B．当AC⊥BD时，它是菱形

  C．AB=AC

  D．当∠ABC=90°时，它是矩形
  组卷：176引用：8难度：0.9

  解析

• 2．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，若∠ABC+∠ADC=120°，则∠A的度数是（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．125°
  组卷：579引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（　　）

  A．150°

  B．130°

  C．120°

  D．100°
  组卷：6439引用：47难度：0.9

  解析

• 4．如图，菱形ABCD中，∠D=150°，则∠1=（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  组卷：2427引用：34难度：0.5

  解析

• 5．如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是（　　）

  A．2.5

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：2325引用：28难度：0.8

  解析

• 6．下列说法中，正确个数有（　　）
  ①对顶角相等；
  ②两直线平行，同旁内角相等；
  ③对角线互相垂直的四边形为菱形；
  ④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：2173引用：15难度：0.9

  解析

• 7．平行四边形ABCD的对角线交于点O，有五个条件：①AC=BD，②∠ABC=90°，③AB=AC，④AB=BC，⑤AC⊥BD，则下列哪个组合可判别这个四边形是正方形（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．④⑤
  组卷：392引用：13难度：0.5

  解析

• 8．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）

  A．1

  B． 2

  C．4-2 2

  D．3 2 -4
  组卷：5939引用：123难度：0.7

  解析

三．解答题（7小题，共66分）

• 24．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC．
  （1）求证：OE=OF；
  （2）若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求▱ABCD的周长．
  组卷：3199引用：17难度：0.3

  解析

• 25．如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，连接CE和AF．
  （1）求证：四边形AECF为菱形；
  （2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周长．
  组卷：2365引用：18难度：0.3

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