2022-2023学年陕西省西安市雁塔区高新一中七年级（上）第一次联考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A． （ - 2 3 ） 2 = 4 3

  B．23=6

  C．-32=9

  D．-23=-8
  组卷：115引用：2难度：0.7

  解析

• 2．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同那么这个正方体的表面展开图可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：419引用：10难度：0.7

  解析

• 3．下列说法中，不正确的是（　　）

  A．-2ab2c的系数是-2，次数是2

  B． xy 3 是整式

  C．6x2-3x+1的项是6x2、-3x、1

  D．2πR+πR2是二次二项式
  组卷：206引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列判断错误的是（　　）

  A．若a=b,则ac-3=bc-3	B．若a=b,则 a c 2 + 1 = b c 2 + 1
  C．若x=2，则x2=2x	D．若ax=bx,则a=b
  组卷：1591引用：25难度：0.9

  解析

• 5．如图，小红将三角形纸片沿虚线剪去一个角，发现剩下的四边形纸片的周长小于原三角形纸片的周长，下列语句能正确解释这一现象的是（　　）

  A．四边形的周长小于三角形周长

  B．两点确定一条直线

  C．折线比线段长

  D．两点之间，线段最短
  组卷：467引用：4难度：0.8

  解析

• 6．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a|-|a-b|+|c-a|+|b-c|的值是（　　）
  

  A．2c-3a

  B．a

  C．2c-a

  D．2c-2b
  组卷：653引用：6难度：0.6

  解析

• 7．如图，点B、D在线段AC上，BD=

  1

  3

  AB=

  1

  4

  CD，E是AB的中点，F是CD的中点，EF=5，则AB的长为（　　）
  

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：1227引用：11难度：0.6

  解析

• 8．如图所示，将一张长方形纸片分别沿着EF，FG对折，使点B落在点B'，点C落在C'（点B'在点C的右侧），若∠B'FC'=28°，则∠EFG的度数为（　　）

  A．76°

  B．90°

  C．73°

  D．88°
  组卷：445引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共11小题，共78分）

• 24．如图，AB和CD为数轴上两条线段，其中A与原点重合，AB=10且CD=3AB+2．
  
  （1）当B为AC中点时，求线段AD的长．
  （2）线段AB和CD以（1）中图形为初始位置同时运动，线段AB以每秒5个单位长度的速度向右运动，线段CD以每秒3个单位长度的速度向左运动，请问几秒钟后B为AD的中点．
  组卷：113引用：2难度：0.6

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• 25．一套三角尺（分别含45°，45°，90°和30°，60°，90°的角）按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器0°刻度线重合，边AP与量角器180°刻度线重合，将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒8°的速度顺时针旋转，当边PB与0°刻度线重合时停止运动，设三角尺ABP的运动时间为t.
  
  （1）当t=5时，边PB经过的量角器刻度线对应的度数是

  度；
  （2）若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒2°的速度逆时针旋转，当三角尺ABP停止旋转时，三角尺PCD也停止旋转．
  ①当t为何值时，边PB平分∠CPD．
  ②在旋转过程中，是否存在某一时刻使∠BPD=2∠APC，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：207引用：2难度：0.5

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