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2013-2014学年河南省三门峡市外国语学校高一（下）暑假数学作业（八）

发布：2024/12/16 11:0:3

一、选择题．

1．设M=
1
0
2000
+
1
1
0
2001
+
1
，
N
=
1
0
2001
+
1
1
0
2002
+
1
，P=
1
0
2000
+
9
1
0
2001
+
100
，Q=
1
0
2001
+
9
1
0
2002
+
100
，则M与N、P与Q的大小关系为（　　）
A．M＞N，P＞Q B．M＞N，P＜Q C．M＜N，P＞Q D．M＜N，P＜Q
组卷：41引用：2难度：0.9
解析
2．两圆相交于点A（1，3）、B（m,-1），两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，则m+c的值为（　　）
A．-1 B．2 C．3 D．0
组卷：372引用：40难度：0.7
解析
3．已知向量
m
=（2cosα，2sinα），
n
=（3cosβ，3sinβ），若
m
与
n
的夹角为60°，则直线xcosα-ysinα+
1
2
=0与圆（x-cosβ）²+（y+sinβ）²=
1
2
的位置关系是（　　）
A．相交但不过圆心 B．相交过圆心
C．相切 D．相离
组卷：253引用：8难度：0.5
解析
4．直线
x
+
3
y
-
m
=
0
与圆x²+y²=1在第一象限内有两个不同的交点，则m的范围（　　）
A．1＜m＜2 B．
3
＜
m
＜
3
C．
1
＜
m
＜
3
D．
3
＜
m
＜
2
组卷：11引用：3难度：0.7
解析
5．若圆（x-a）²+（y-b）²=b²+1始终平分（x+1）²+（y+1）²=4的周长，则a,b应满足的关系式（　　）
A．a²-2a-2b-3=0 B．a²+2a+2b+5=0
C．a²+2b²+2a+2b+1=0 D．3a²+2b²+2a+2b+1=0
组卷：218引用：10难度：0.7
解析
6．设m＞0，则直线
2
（x+y）+1+m=0与圆x²+y²=m的位置关系为（　　）
A．相切 B．相交 C．相切或相离 D．相交或相切
组卷：75引用：11难度：0.9
解析
7．若直线l₁，l₂的倾斜角分别为α₁，α₂，且l₁⊥l₂，则（　　）
A．α₁+α₂=90° B．α₁+α₂=180° C．|α₁-α₂|=90° D．|α₁-α₂|=45°
组卷：68引用：1难度：0.9
解析

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三、解答题．

21．如果实数x、y满足（x+2）²+y²=3，求
y
x
的最大值、2y-x的最小值．
组卷：48引用：2难度：0.3
解析
22．如图所示，过圆O：x²+y²=4与y轴正半轴的交点A作圆的切线l,M为l上任意一点，再过M作圆的另一切线，切点为Q，当点M在直线l上移动时，求三角形MAQ的垂心的轨迹方程．
组卷：65引用：1难度：0.3
解析

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A．相交但不过圆心	B．相交过圆心
C．相切	D．相离

A．a²-2a-2b-3=0	B．a²+2a+2b+5=0
C．a²+2b²+2a+2b+1=0	D．3a²+2b²+2a+2b+1=0

2013-2014学年河南省三门峡市外国语学校高一（下）暑假数学作业（八）

一、选择题．

1．设M=102000+1102001+1，N=102001+1102002+1，P=102000+9102001+100，Q=102001+9102002+100，则M与N、P与Q的大小关系为（ ）

2．两圆相交于点A（1，3）、B（m,-1），两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，则m+c的值为（ ）

3．已知向量m=（2cosα，2sinα），n=（3cosβ，3sinβ），若m与n的夹角为60°，则直线xcosα-ysinα+12=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=12的位置关系是（ ）

4．直线x+3y-m=0与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点，则m的范围（ ）

5．若圆（x-a）2+（y-b）2=b2+1始终平分（x+1）2+（y+1）2=4的周长，则a,b应满足的关系式（ ）

6．设m＞0，则直线2（x+y）+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为（ ）

7．若直线l1，l2的倾斜角分别为α1，α2，且l1⊥l2，则（ ）

三、解答题．

21．如果实数x、y满足（x+2）2+y2=3，求yx的最大值、2y-x的最小值．

22．如图所示，过圆O：x2+y2=4与y轴正半轴的交点A作圆的切线l,M为l上任意一点，再过M作圆的另一切线，切点为Q，当点M在直线l上移动时，求三角形MAQ的垂心的轨迹方程．

1．设M=
1
0
2000
+
1
1
0
2001
+
1
，
N
=
1
0
2001
+
1
1
0
2002
+
1
，P=
1
0
2000
+
9
1
0
2001
+
100
，Q=
1
0
2001
+
9
1
0
2002
+
100
，则M与N、P与Q的大小关系为（　　）

2．两圆相交于点A（1，3）、B（m,-1），两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，则m+c的值为（　　）

3．已知向量
m
=（2cosα，2sinα），
n
=（3cosβ，3sinβ），若
m
与
n
的夹角为60°，则直线xcosα-ysinα+
1
2
=0与圆（x-cosβ）²+（y+sinβ）²=
1
2
的位置关系是（　　）

4．直线
x
+
3
y
-
m
=
0
与圆x²+y²=1在第一象限内有两个不同的交点，则m的范围（　　）

5．若圆（x-a）²+（y-b）²=b²+1始终平分（x+1）²+（y+1）²=4的周长，则a,b应满足的关系式（　　）

6．设m＞0，则直线
2
（x+y）+1+m=0与圆x²+y²=m的位置关系为（　　）

7．若直线l₁，l₂的倾斜角分别为α₁，α₂，且l₁⊥l₂，则（　　）

21．如果实数x、y满足（x+2）²+y²=3，求
y
x
的最大值、2y-x的最小值．

22．如图所示，过圆O：x²+y²=4与y轴正半轴的交点A作圆的切线l,M为l上任意一点，再过M作圆的另一切线，切点为Q，当点M在直线l上移动时，求三角形MAQ的垂心的轨迹方程．