2022-2023学年上海市金山区张堰二中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

• 1．根据4a=5b,可以组成的比例有（　　）

  A． a b = 4 5

  B． a 4 = b 5

  C． a b = 5 4

  D． a 5 = 4 b
  组卷：297引用：5难度：0.7

  解析

• 2．下列函数中，是二次函数的是（　　）

  A．y=-3x+5	B．y=2x2
  C．y=（x+1）2-x2	D．y= 3 x 2
  组卷：838引用：15难度：0.8

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=3，下列各式中，正确的是（　　）

  A．sinA= 1 3

  B．cosA= 1 3

  C．tanA= 1 3

  D．cotA= 1 3
  组卷：491引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，以下条件不能推得DE∥BC的是（　　）

  A．AD：AB=AE：AC	B．AD：DB=AE：EC
  C．AD：AE=DB：EC	D．AD：AB=DE：BC
  组卷：477引用：4难度：0.6

  解析

• 5．已知

  a

  =

  3

  b

  ，下列说法中不正确的是（　　）

  A． a - 3 b = 0	B． a 与 b 方向相同
  C． a ∥ b	D． | a | = 3 | b |
  组卷：152引用：4难度：0.8

  解析

• 6．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列结论中正确的是（　　）

  A．a＞0

  B．b＜0

  C．c＜0

  D．b=-2a
  组卷：651引用：4难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置上]

• 7．如果两个相似三角形对应高的比为3：4，那么这两个三角形的面积比为

  ．
  组卷：265引用：4难度：0.7

  解析

• 8．已知点P是线段AB上的黄金分割点，且AB=2，AP＞BP，那么AP=

  ．
  组卷：99引用：1难度：0.6

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三、解答题（本大题共7题，满分78分）

• 24．已知抛物线y=x²+bx+c经过点A（-3，0）和B（0，-3）．
  （1）求该抛物线的函数表达式及顶点坐标C．
  （2）求tan∠ACB的值．
  （3）若原抛物线经过平移后经过点P（8-t,4）和点Q（t-4，s），若PQ的中点恰好在x轴上，且CQ=5且点Q在点C的右侧，求平移后抛物线的表达式．
  组卷：246引用：1难度：0.4

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• 25．已知∠BAC的余切值为2，AB=2

  5

  ，点D是线段AB上一动点（点D不与点A、B重合），以点D为顶点的正方形DEFG的另两个顶点E、F都在射线AC上，且点F在点E的右侧，联结BG，并延长BG交射线AC于点P．
  （1）联结AG，求证：cot∠GAF=3；
  （2）如图1，当点P在线段EF上时，如果∠GPF的正切值为2，求线段BD的长；
  （3）联结AG，当△AGP为等腰三角形时，求线段BD的长．
  
  组卷：157引用：1难度：0.2

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