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2020-2021学年黑龙江省绥化一中高一(上)期末数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(包括12个小题,每小题5分,共60分)

  • 1.已知集合A={x|0<x<3},集合B={x|0<log2x<1},则A∩B=(  )

    组卷:62引用:4难度:0.8
  • 2.下列向量的运算中,正确的是(  )

    组卷:551引用:3难度:0.9
  • 3.函数f(x)=
    1
    lg
    x
    +
    1
    +
    2
    -
    x
    的定义域为(  )

    组卷:960引用:16难度:0.9
  • 4.函数y=
    log
    1
    3
    (2x-x2)的单调减区间为(  )

    组卷:488引用:4难度:0.5
  • 5.若角α∈(-π,-
    π
    2
    ),则
    1
    +
    cosα
    1
    -
    cosα
    -
    1
    -
    cosα
    1
    +
    cosα
    =(  )

    组卷:53引用:2难度:0.7
  • 6.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,则满足f(2x-1)<f(
    1
    3
    )的x取值范围是(  )

    组卷:2850引用:106难度:0.7
  • 7.函数y=cos2x+sinx-1的值域为(  )

    组卷:607引用:8难度:0.9

三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

  • 21.设函数f(x)=
    3
    2
    -
    3
    sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
    π
    4

    (Ⅰ)求f(x)在[-
    π
    2
    ,0]上的单调区间;
    (Ⅱ)若f(x0)=
    3
    5
    ,且x0∈[0,
    π
    3
    ],求sin2x0的值.

    组卷:169引用:3难度:0.5
  • 22.设D是函数y=f(x)定义域内的一个子集,若存在x0∈D,使得f(x0)=-x0成立,则称x0是f(x)的一个“次不动点”,也称f(x)在区间D上存在次不动点.设函数f(x)=
    log
    1
    2
    (4x+a•2x-1),x∈[0,1].
    (Ⅰ)若a=1,求函数f(x)的次不动点;
    (Ⅱ)若函数f(x)在[0,1]上不存在次不动点,求实数a的取值范围.

    组卷:663引用:6难度:0.1
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