2015年小学奥数数论专题：完全平方数

一、填空题（共1小题，每小题3分，满分3分）

• 1．1234567654321×（1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1）是

  的平方．
  组卷：149引用：4难度：0.7

  解析

三、标题

• 2．1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+1×2×3×4×5+1×2×3×4×5×6，这个算式的得数能否是某个数的平方？
  组卷：47引用：1难度：0.9

  解析

• 3．写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数．
  组卷：52引用：3难度：0.9

  解析

• 4．一个数的完全平方有39个约数，求该数的约数个数是多少？
  组卷：38引用：1难度：0.7

  解析

• 5．从1到2008的所有自然数中，乘以72后是完全平方数的数共有多少个？
  组卷：34引用：1难度：0.9

  解析

四、标题

• 6．1016与正整数a的乘积是一个完全平方数，则a的最小值是

  ．
  组卷：77引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知3528a恰是自然数b的平方数，a的最小值是

  ．
  组卷：64引用：1难度：0.7

  解析

• 8．已知自然数n满足：12除以n得到一个完全平方数，则n的最小值是

  ．
  组卷：124引用：7难度：0.9

  解析

• 9．考虑下列32个数：1!，2!，3!，……，32!，请你去掉其中的一个数，使得其余各数的乘积为一个完全平方数，划去的那个数是

  ．
  组卷：52引用：1难度：0.7

  解析

、标题

• 26．自然数的平方按大小排成1，4，9，16，25，36，49，…，问：第612个位置的数字是几？
  组卷：44引用：1难度：0.3

  解析

• 27．A是由2002个“4”组成的多位数，即

  2002

  个

  4

  444

  …

  4

  ，A是不是某个自然数B的平方？如果是，写出B；如果不是，请说明理由．
  组卷：26引用：1难度：0.5

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