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2019-2020学年四川省资阳市安岳县李家中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题.

1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
A．
1
2
B．
5
C．
8
D．
12
组卷：574引用：16难度：0.8
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．2
3
×3
3
=6
3
B．
2
+
3
=
5
C．5
5
-2
2
=3
3
D．
2
÷
3
=
6
3
组卷：2264引用：109难度：0.9
解析
3．下列二次根式中，与
3
是同类二次根式的是（　　）
A．
6
B．
9
C．
18
D．
27
组卷：291引用：5难度：0.9
解析
4．实数a、b在数轴上对应的位置如图，化简
（
b
-
a
）
2
-
（
1
-
a
）
2
等于（　　）
A．b-1 B．2a-b-1 C．1-b D．b+1-2a
组卷：376引用：5难度：0.8
解析
5．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米²，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（　　）
A．x²+9x-8=0 B．x²-9x-8=0 C．x²-9x+8=0 D．2x²-9x+8=0
组卷：6094引用：110难度：0.9
解析
6．某商品的进价为每件20元．当售价为每件30元时，每天可卖出100件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每天可多卖出10件．现在要使每天利润为750元，每件商品应降价（　　）元．
A．2 B．2.5 C．3 D．5
组卷：471引用：4难度：0.7
解析
7．若x₁，x₂是一元二次方程x²+6=5x的两个根，则x₁+x₂+x₁x₂的值是（　　）
A．1 B．11 C．-11 D．-1
组卷：417引用：2难度：0.8
解析
8．a,b,c为常数，且（a-c）²＞a²+c²，则关于x的方程ax²+bx+c=0根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．无实数根 D．有一根为0
组卷：5987引用：49难度：0.9
解析

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三、解答题：

25．阅读下列材料，回答问题：如图，点A（x₁，y₁），点B（x₂，y₂），以AB为斜边作Rt△ABC，则C（x₂，y₁），于是AC=|x₁-x₂|，BC=|y₁-y₂|，所以
AB
=
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
，反之，可将代数式
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
的值看作点（x₁，y₁）到点（x₂，y₂）的距离．例如：
x
2
-
2
x
+
y
2
+
2
y
+
2
=
（
x
2
-
2
x
+
1
）
+
（
y
2
+
2
y
+
1
）
=
（
x
-
1
）
2
+
（
y
+
1
）
2
=
（
x
-
1
）
2
+
[
y
-
（
-
1
）
]
2
．故代数式
x
2
-
2
x
+
y
2
+
2
y
+
2
的值看作点（x,y）到点（1，-1）的距离．已知：代数式
x
2
-
2
x
+
y
2
+
16
y
+
65
+
x
2
+
4
x
+
y
2
-
4
y
+
8
．
（1）该代数式的值可看作点（x,y）到点
、
的距离之和．
（2）求出这个代数式的最小值．
（3）在（2）的条件下求出此时y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围．
组卷：26引用：3难度：0.3
解析
26．如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x²-7x+12=0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）．
（1）求AB与BC的长；
（2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为
10
时运动时间t的值；
（3）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．
组卷：1152引用：24难度：0.1
解析

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A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
C．无实数根	D．有一根为0

2019-2020学年四川省资阳市安岳县李家中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题.

1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

2．下列计算正确的是（ ）

3．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ）

4．实数a、b在数轴上对应的位置如图，化简（b-a）2-（1-a）2等于（ ）

5．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（ ）

6．某商品的进价为每件20元．当售价为每件30元时，每天可卖出100件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每天可多卖出10件．现在要使每天利润为750元，每件商品应降价（ ）元．

7．若x1，x2是一元二次方程x2+6=5x的两个根，则x1+x2+x1x2的值是（ ）

8．a,b,c为常数，且（a-c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ）

三、解答题：

1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

2．下列计算正确的是（　　）

3．下列二次根式中，与
3
是同类二次根式的是（　　）

4．实数a、b在数轴上对应的位置如图，化简
（
b
-
a
）
2
-
（
1
-
a
）
2
等于（　　）

6．某商品的进价为每件20元．当售价为每件30元时，每天可卖出100件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每天可多卖出10件．现在要使每天利润为750元，每件商品应降价（　　）元．

7．若x₁，x₂是一元二次方程x²+6=5x的两个根，则x₁+x₂+x₁x₂的值是（　　）

8．a,b,c为常数，且（a-c）²＞a²+c²，则关于x的方程ax²+bx+c=0根的情况是（　　）