2022-2023学年陕西省宝鸡市教育联盟高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．sin

  35

  π

  6

  =（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  组卷：765引用：12难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-x-2＞0}，B={x|x＞0}，则A∩B=（　　）

  A．（1，2）

  B．（0，2）

  C．（2，+∞）

  D．（1，+∞）
  组卷：76引用：10难度：0.9

  解析

• 3．若命题“∃x₀∈R，使得x₀²-3x₀+4k≤0”是假命题，则实数k的取值范围是（　　）

  A． k ≤ 9 16

  B． k ≥ 9 16

  C． k ＜ 9 16

  D． k ＞ 9 16
  组卷：263引用：10难度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  =

  2

  lo

  g

  3

  2

  2

  ，b=0.3^0.01，

  c

  =

  lo

  g

  2

  2

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  组卷：161引用：8难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=

  xln

  |

  x

  |

  x

  2

  +

  1

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：760引用：18难度：0.6

  解析

• 6．函数f（x）=lnx-

  1

  x

  2

  的零点所在的区间是（　　）

  A．（0，1）

  B．（2，3）

  C．（1，2）

  D．（3，5）
  组卷：82引用：12难度：0.8

  解析

• 7．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的图象向右平移

  π

  4

  个单位长度后，得到y=g（x）的图象，则下列关于函数g（x）的说法中，正确的是（　　）

  A．函数g（x）的图象关于直线 x = 7 π 24 对称

  B．函数g（x）的图象关于点 （ π 24 ， 0 ） 对称

  C．函数g（x）的单调递增区间为 [ - π 4 + 2 kπ ， π 12 + 2 kπ ] ， k ∈ Z

  D．函数 g （ x + 5 π 12 ） 是偶函数
  组卷：315引用：6难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.

• 21．（1）已知函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若f（x）在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为1，求a的值；
  （2）若a＞0，解关于x的不等式

  lo

  g

  1

  3

  （

  -

  ax

  -

  1

  ）

  ＞

  lo

  g

  1

  3

  （

  a

  -

  x

  2

  ）

  ．
  组卷：119引用：4难度：0.7

  解析

• 22．定义在（-2，2）上的函数f（x）满足对任意的x,y∈（-2，2），都有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x∈（0，2）时，f（x）＞0．
  （1）证明：函数f（x）是奇函数；
  （2）证明：f（x）在（-2，2）上是增函数；
  （3）若f（-1）=-2，f（x）≤t²+at-1对任意x∈[-1，1]，a∈[-2，2]恒成立，求实数t的取值范围．
  组卷：420引用：9难度：0.6

  解析