2015-2016学年福建师大附中高三（上）第15周周练数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．在复平面内，复数z=

  1

  2

  +

  i

  对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第在象限

  D．第四象限
  组卷：157引用：26难度：0.9

  解析

• 2．设全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x²+x-6=0}，则图中阴影表示的集合为（　　）

  A．{2}

  B．{3}

  C．{-3，2}

  D．{-2，3}
  组卷：205引用：36难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=sinπxcosπx的最小正周期为（　　）

  A．1

  B．2

  C．π

  D．2π
  组卷：239引用：3难度：0.9

  解析

• 4．已知0＜a＜1，x=log_a

  2

  +log_a

  3

  ，y=

  1

  2

  log_a5，z=log_a

  21

  -log_a

  3

  ，则（　　）

  A．x＞y＞z

  B．z＞y＞x

  C．y＞x＞z

  D．z＞x＞y
  组卷：806引用：50难度：0.9

  解析

• 5．如图，用6种不同的颜色给图中的“笑脸”涂色，要求“眼睛”（即图中A、B所示区域）用相同颜色，则不同的涂法共有（　　）

  A．36种

  B．210种

  C．216种

  D．120种
  组卷：43引用：1难度：0.7

  解析

• 6．在某个容量为300的样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形的面积和的

  1

  5

  ，则中间一组的频数为（　　）

  A．60

  B．50

  C．55

  D．65
  组卷：11引用：2难度：0.9

  解析

• 7．数列{a_n}满足a_n+a_n+1=

  1

  2

  （n∈N^*），a₁=-

  1

  2

  ，S_n是{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₁=（　　）

  A．502

  B．500

  C．504

  D．498
  组卷：20引用：1难度：0.7

  解析

• 8．若过点A（0，-1）的直线l与曲线x²+（y-3）²=12有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（　　）

  A． （ - 3 3 ， 3 3 ）	B． [ - 3 3 ， 3 ）
  C． （ - ∞ ，- 3 ） ∪ （ 3 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ，- 3 3 ] ∪ [ 3 3 ， + ∞ ）
  组卷：24引用：6难度：0.7

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程

• 23．已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 1 + 4 cosθ

  y = 2 + 4 sinθ

  （θ为参数），直线l经过定点P（3，5），倾斜角为

  π

  3

  ．
  （1）写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程；
  （2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．
  组卷：146引用：19难度：0.5

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 24．已知函数f（x）=2

  x

  +

  5

  -

  x

  
  （Ⅰ）求证：f（x）≤5，并说明等号成立的条件；
  （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤|m-2|恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：328引用：6难度：0.5

  解析