2021-2022学年湖南省张家界市桑植县八年级（下）期末数学试卷

一、单选题（每小题3分，共24分）

• 1．没有哪一门学科能像数学这样，利用如此多的符号图形，展现一系列完备且完美的世界．下面是由4个数学式子绘制成的完美曲线，其中不是轴对称图形的是（　　）

  A．   笛卡尔心形线	B． 三叶玫瑰形曲线
  C．   蝴蝶形曲线	D．     太极曲线
  组卷：186引用：9难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-2，3）

  D．（2，-3）
  组卷：432引用：13难度：0.9

  解析

• 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE⊥AB于点E，若CD=3，则DE的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：13引用：2难度：0.5

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• 4．勾股定理是中国几何的根源，中华数学的精髓，诸如开方术、方程术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有着密切关系，在一次数学活动中，数学小组发现如图形：在△ABC中，∠ACB=90°，图中以AB、BC、AC为边的四边形都是正方形，并且经测量得到三个正方形的面积分别为225、400、S，则S的值为（　　）

  A．25

  B．175

  C．600

  D．625
  组卷：620引用：6难度：0.5

  解析

• 5．如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，需添加的条件是（　　）

  A．AC=BD

  B．∠ABC=∠ADC

  C．∠ABC=90°

  D．AC⊥BD
  组卷：1018引用：7难度：0.5

  解析

• 6．对50个数据进行统计，频率分布表中，54.5～57.5这一组的频率为0.12．那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（　　）

  A．120个

  B．60个

  C．12个

  D．6个
  组卷：296引用：3难度：0.9

  解析

• 7．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOB=60°，AC=2，则边AB长为（　　）

  A． 3

  B． 2

  C．1

  D．2
  组卷：141引用：9难度：0.5

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三、解答题（共58分）

• 22．某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计．B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元/min计．按照此类收费标准，
  （1）若每月平均通话时间为300min,你选择哪类收费方式？
  （2）每月通话多长时间，按A，B两类收费标准缴费，所缴话费相等？
  组卷：21引用：1难度：0.6

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• 23．在矩形ABCD（AD＞AB）中，点E在边AD上，点F在DC延长线上，连接BE、BF，且∠ABF=2∠AEB．
  
  （1）如图1，求证，∠BFD=2∠ABE，
  （2）如图2，当E是AD中点时，求证：CF+BF=2AB；
  （3）如图3，在（2）的条件下，过点E作EG∥BF交CD于点G，若

  BE

  =

  5

  ，

  BF

  =

  25

  4

  ，求线段DG的长．
  组卷：99引用：2难度：0.1

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