2021-2022学年山东省聊城市东昌府区水城双语学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（36分）

• 1．下列各数中，属于无理数的是（　　）

  A．1.414

  B． 2

  C． 4

  D． 1 3
  组卷：142引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列各数中，与-2互为相反数的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2

  B． 3 - 8

  C．- 1 2

  D． 2
  组卷：271引用：3难度：0.9

  解析

• 3．不等式

  x

  -

  1

  3

  ＜x+1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1088引用：13难度：0.7

  解析

• 4．计算

  48

  ×

  1

  3

  +

  4

  ×

  5

  的结果估计在（　　）

  A．6到7之间

  B．7到8之间

  C．8到9之间

  D．9到10之间
  组卷：677引用：7难度：0.9

  解析

• 5．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC=8．BD=6，点E是CD上一点，连接OE，若OE=CE，则OE的长是（　　）

  A．2

  B． 5 2

  C．3

  D．4
  组卷：1726引用：21难度：0.5

  解析

• 6．不等式组

  5 x + 4 ≥ 2 （ x - 1 ） ，

  2 x + 5 3 - 3 x - 2 2 ＞ 1

  的解集是（　　）

  A．x≤2

  B．x≥-2

  C．-2＜x≤2

  D．-2≤x＜2
  组卷：910引用：9难度：0.6

  解析

• 7．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BE的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 3
  组卷：269引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，以长方形ABCD的顶点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点F；再以顶点C为圆心，CD长为半径画弧，交AB于点E．若AD=5，CD=

  17

  3

  ，则EF的长度为（　　）

  A．2

  B．3

  C． 2 3

  D．1
  组卷：347引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题

• 23．2020年5月，全国“两会”召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，小丹准备购进A、B两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售．已知2台A型风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元．
  （1）求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？
  （2）小丹准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，小丹准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A、B两种风扇的总金额不超过1170元．根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？
  组卷：1857引用：9难度：0.6

  解析

• 24．如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
  （1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；
  （2）性质探究：经探究发现，垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间有这样的数量关系：AB²+CD²=AD²+BC²，请写出证明过程；（先画出图形，写出已知，求证）
  （3）问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG和GE．已知AC=4，AB=5，求GE长．
  
  组卷：553引用：6难度：0.1

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