2009-2010学年江苏省宿迁市沭阳高级中学高三（上）数学寒假作业06（文科）

一、填空题（共13小题，每小题5分，满分65分）

• 1．设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=

  ．
  组卷：268引用：17难度：0.9

  解析

• 2．已知关于x的方程|x|=ax+1有一个负根，但没有正根，则实数a的取值范围是

  ．
  组卷：47引用：7难度：0.7

  解析

• 3．若f（x）=sinα-cosx,则f′（α）=

  ．
  组卷：57引用：9难度：0.7

  解析

• 4．设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
  （1）

  α ∥ β

  α ∥ γ

  ⇒

  β

  ∥

  γ

  
  （2）

  α ⊥ β

  m ∥ α

  ⇒

  m

  ⊥

  β

  
  （3）

  m ⊥ α

  m ∥ β

  ⇒

  α

  ⊥

  β

  
  （4）

  m ∥ n

  n ⊂ α

  ⇒

  m

  ∥

  α

  ，
  其中假命题有

  ．
  组卷：23引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知点M（-3，0），N（3，0），B（1，0），圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为

  ．
  组卷：87引用：7难度：0.7

  解析

二、解答题

• 14．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sinxcosx

  +

  co

  s

  2

  x

  -

  1

  2

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  
  （1）求函数f（x）的周期；
  （2）函数f（x）的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到？
  组卷：28引用：1难度：0.5

  解析

• 15．如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，

  PA

  =

  AD

  =

  1

  ，

  AB

  =

  3

  ，点F是PD的中点，点E在CD上移动．
  （1）求三棱锥E-PAB体积；
  （2）当点E为CD的中点时，试判断EF与平面PAC的关系，并说明理由；
  （3）求证：PE⊥AF．
  组卷：861引用：15难度：0.5

  解析