2013年第四届“睿达杯”小学数学智能竞赛试卷（六年级二试）

一、填空题（本大题共18小题，每空6分，共120分）

• 1．计算：
  351

  3

  4

  ÷

  7

  40

  +1

  1

  3

  ÷

  4

  9

  =

  ．
  组卷：36引用：1难度：0.6

  解析

• 2．假设地球赤道是一个圆，赤道上用铁丝箍住．现要把铁丝向外扩张1米（即直径增加2米），需要增加铁丝的长度为

  米．（π取3.14）
  组卷：11引用：1难度：0.6

  解析

• 3．商店里卖A，B两种不同价格的运动鞋，如果A种运动鞋价格提高20%，B种运动鞋价格降低20%，那么两种运动鞋价格相同．原来B种运动鞋价格是A种运动鞋价格的

  倍．
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 4．将分数

  2

  7

  化成循环小数，在这个循环小数的小数部分中连续截取一段，使这一段的所有数字之和为2013，那么这一段中一共有

  个数字2．
  组卷：17引用：2难度：0.8

  解析

• 5．一个长方体木块，从下面和上面分别割去高为3厘米和4厘米的长方体后，便成了一个正方体，它的表面积减少了140平方厘米．原来长方体的体积是

  立方厘米．
  组卷：45引用：2难度：0.4

  解析

• 6．要把1米长的优质钢管锯成长77毫米和90毫米两种规格的小钢管（每种规格至少有一段），每锯一次都要损耗1毫米钢管，只有当锯成的77毫米和90毫米的钢管一共是

  段的时候，所损耗的钢管才能最少．
  组卷：33引用：1难度：0.4

  解析

二、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）

• 19．试说明任意8个两两互异的自然数中，一定存在4个自然数A，B，C，D，使得（A-B）×（C-D）是35的倍数．
  组卷：42引用：1难度：0.3

  解析

• 20．外表完全一样的7枚钱币，其中5枚真币都一样重，另外2枚假币也一样重，但比真币稍轻些．给你一台只有两个秤盘而没有砝码的天平，至少需要进行几次操作才能辨别出两枚假币？写出操作过程．
  组卷：6引用：2难度：0.5

  解析