2022-2023学年江苏省苏州市吴江区道尔顿学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．计算（x²）³的结果是（　　）

  A．x5

  B．x6

  C．x8

  D．3x2
  组卷：277引用：22难度：0.9

  解析

• 2．若a^m=5，aⁿ=3，则a^m+n的值为（　　）

  A．15

  B．25

  C．35

  D．45
  组卷：271引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如果a=-3^-2，b=

  （

  -

  1

  3

  ）

  -

  2

  ，c=

  （

  -

  1

  2

  ）

  0

  ，那么a,b,c三数的大小为（　　）

  A．a＜c＜b

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：1091引用：7难度：0.8

  解析

• 4．如图，直线a∥b,在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1=58°，∠2=24°，则∠B的度数为（　　）

  A．56°

  B．34°

  C．36°

  D．24°
  组卷：1213引用：9难度：0.8

  解析

• 5．下列从左到右的变形是分解因式的是（　　）

  A．2x-2y+1=2（x-y）+1

  B．x2+2x+1=（x+1）2

  C．（y+1）（y-3）=-（3-y）（y+1）

  D．2x+2=2（x+ 1 x ）
  组卷：143引用：3难度：0.8

  解析

• 6．若（x+3）（2x-m）=2x²+nx-15，则（　　）

  A．m=-5，n=1

  B．m=-5，n=-1

  C．m=5，n=1

  D．m=5，n=-1
  组卷：158引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，点D，E，F分别在△ABC的边BC，AB，AC上，连接DE，DF，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　　）

  A．∠A+∠2=180°

  B．∠1=∠4

  C．∠1=∠A

  D．∠A=∠3
  组卷：416引用：5难度：0.6

  解析

• 8．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：1457引用：4难度：0.7

  解析

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

• 9．0.0000536用科学记数法可表示为

  ．
  组卷：122引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共11小题，共82分）

• 26．已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=36°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．
  
  （1）如图，连接CE．①若CE∥AB，求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．
  （2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．
  组卷：931引用：6难度：0.6

  解析

• 27．某市为了亮化某景点，在两条笔直的景观道MN、QP上，分别放置了A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立刻回转，B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立刻回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动4°，B灯每秒转动1°，若这两条笔直的景观道是平行的．
  
  （1）B灯先转动15秒，A灯才开始转动，当A灯转动5秒时，两灯的光束AM′和BP'到达如图①所示的位置，AM和BP是否互相平行？请说明理由；
  （2）在（1）的情况下，当B灯的光束第一次到达BQ之前，两灯的光束是否还能互相平行？如果还能互相平行，那么此时A灯旋转的时间为秒．（不要求写出解答过程）
  组卷：199引用：3难度：0.7

  解析