2023-2024学年山东省菏泽市经开区多校联考九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）

• 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

  A．x2-2x-3=0

  B．x2-xy=2

  C． x 2 + 1 x = 2

  D．2（x-1）=x
  组卷：135引用：9难度：0.8

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• 2．在数学活动课上，老师让同学们判断一个由四根木条组成的四边形是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的方案是（　　）

  A．测量四边形的三个角是否为直角

  B．测量四边形的两组对边是否相等

  C．测量四边形的对角线是否互相平分

  D．测量四边形的其中一组邻边是否相等
  组卷：269引用：8难度：0.7

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• 3．根据下列表格的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c为常数）的一个解x的范围是（　　）
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  组卷：1413引用：59难度：0.7

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• 4．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=6，OH=4，则菱形ABCD的面积为（　　）

  A．72

  B．24

  C．48

  D．96
  组卷：239引用：24难度：0.7

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• 5．如图，在任意四边形ABCD中，M，N，P，Q分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形MNPQ的形状，以下结论中，错误的是（　　）

  A．当M，N，P，Q是各边中点，四边MNPQ一定为平行四边形

  B．当M，N，P，Q是各边中点，且∠ABC=90°时，四边形MNPQ为正方形

  C．当M，N、P，Q是各边中点，且AC=BD时，四边形MNPQ为菱形

  D．当M，N、P、Q是各边中点，且AC⊥BD时，四边形MNPQ为矩形
  组卷：552引用：3难度：0.6

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• 6．受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地92号汽油价格六月底是7.5元/升，八月底是8.4元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x,根据题意列出方程，正确的是（　　）

  A．7.5（1+x2）=8.4

  B．7.5（1+x）2=8.4

  C．8.4（1-x）2=7.5

  D．7.5（1+x）+7.5（1+x）2=8.4
  组卷：266引用：10难度：0.6

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• 7．如图所示，在正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，过P作PE⊥BC，PF⊥DC，垂足分别为E、F，连接EF，若EF=5，则AP的长为（　　）

  A．5

  B．4

  C． 5

  D． 7
  组卷：330引用：5难度：0.5

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三、解答题（本题共8个小题，共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）

• 22．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
  （1）求证：EO=FO；
  （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
  （3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由．
  组卷：2324引用：16难度：0.3

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• 23．问题解决：如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE=AF，DE⊥AF于点G．
  
  （1）求证：四边形ABCD是正方形；
  （2）延长CB到点H，使得BH=AE，判断△AHF的形状，并说明理由．
  类比迁移：如图2，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE与AF相交于点G，DE=AF，∠AED=60°，AE=5，BF=2，求DE的长．
  组卷：264引用：4难度：0.1

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