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2016-2017学年河南省郑州一中高三（上）入学数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．已知全集U=R，集合P={x|lnx²≤1}，Q={y|y=sinx+tanx,x∈[0，
π
4
]}，则P∪Q为（　　）
A．（-
e
，
2
+
2
2
） B．[-
e
，
2
+
2
2
] C．（0，
2
+
2
2
] D．（0，
e
]
组卷：160引用：3难度：0.9
解析
2．复数z₁，z₂在复平面内对应的点关于直线y=x对称，且z₁=3+2i,则z₁•z₂=（　　）
A．12+13i B．13+12i C．-13i D．13i
组卷：292引用：6难度：0.9
解析
3．甲、乙两人要在一排8个空座上就坐．若要求甲、乙两人每人的两旁都空座．则有多少种坐法（　　）
A．10 B．16 C．20 D．24
组卷：478引用：7难度：0.7
解析
4．已知公差不为0的等差数列{a_n}满足a₁，a₃，a₄成等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，则
S
3
-
S
2
S
5
-
S
3
的值为（　　）
A．2 B．3 C．-2 D．-3
组卷：553引用：34难度：0.9
解析
5．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器--商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x为（　　）
A．1.2 B．1.6 C．1.8 D．2.4
组卷：997引用：44难度：0.7
解析
6．过椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左焦点F₁，作x轴的垂线交椭圆于点P，F₂为右焦点，若∠F₁PF₂=60°，则椭圆的离心率为（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
5
2
D．
3
3
组卷：386引用：18难度：0.7
解析
7．函数
y
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
与
y
=
cos
（
2
x
+
2
π
3
）
的图象关于直线x=a对称，则a可能是（　　）
A．
π
24
B．
π
12
C．
π
8
D．
11
π
24
组卷：394引用：14难度：0.9
解析
8．见如图程序框图，若输入a=110011，则输出结果是（　　）
A．51 B．49 C．47 D．45
组卷：94引用：15难度：0.7
解析

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[选修4-4：坐标系与参数方程]

23．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
x
=
1
+
tcosα
y
=
-
1
+
tsinα
（t为参数）．
（Ⅰ）判断直线l与曲线C的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）若直线l和曲线C相交于A，B两点，且|AB|=3
2
，求直线l的斜率．
组卷：263引用：14难度：0.5
解析

[选修4-5：不等式选讲]

24．已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=m|x|-2，（m∈R）．
（1）解关于x的不等式f（x）＞3；
（2若不等式f（x）≥g（x）对任意x∈R恒成立，求m的取值范围．
组卷：52引用：5难度：0.3
解析

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2016-2017学年河南省郑州一中高三（上）入学数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．已知全集U=R，集合P={x|lnx2≤1}，Q={y|y=sinx+tanx,x∈[0，π4]}，则P∪Q为（ ）

2．复数z1，z2在复平面内对应的点关于直线y=x对称，且z1=3+2i,则z1•z2=（ ）

3．甲、乙两人要在一排8个空座上就坐．若要求甲、乙两人每人的两旁都空座．则有多少种坐法（ ）

4．已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，则S3-S2S5-S3的值为（ ）

5．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器--商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x为（ ）

6．过椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点F1，作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为（ ）

7．函数y=sin（2x-π3）与y=cos（2x+2π3）的图象关于直线x=a对称，则a可能是（ ）

8．见如图程序框图，若输入a=110011，则输出结果是（ ）

[选修4-4：坐标系与参数方程]

[选修4-5：不等式选讲]

24．已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=m|x|-2，（m∈R）．（1）解关于x的不等式f（x）＞3；（2若不等式f（x）≥g（x）对任意x∈R恒成立，求m的取值范围．

1．已知全集U=R，集合P={x|lnx²≤1}，Q={y|y=sinx+tanx,x∈[0，
π
4
]}，则P∪Q为（　　）

2．复数z₁，z₂在复平面内对应的点关于直线y=x对称，且z₁=3+2i,则z₁•z₂=（　　）

3．甲、乙两人要在一排8个空座上就坐．若要求甲、乙两人每人的两旁都空座．则有多少种坐法（　　）

4．已知公差不为0的等差数列{a_n}满足a₁，a₃，a₄成等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，则
S
3
-
S
2
S
5
-
S
3
的值为（　　）

5．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器--商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x为（　　）

6．过椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左焦点F₁，作x轴的垂线交椭圆于点P，F₂为右焦点，若∠F₁PF₂=60°，则椭圆的离心率为（　　）

7．函数
y
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
与
y
=
cos
（
2
x
+
2
π
3
）
的图象关于直线x=a对称，则a可能是（　　）

8．见如图程序框图，若输入a=110011，则输出结果是（　　）

24．已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=m|x|-2，（m∈R）．
（1）解关于x的不等式f（x）＞3；
（2若不等式f（x）≥g（x）对任意x∈R恒成立，求m的取值范围．