2022-2023学年河南省许昌市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题。（下面各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置。每小题3分，共30分）

• 1．使式子

  x

  -

  1

  有意义，x的取值范围是（　　）

  A．x＞0

  B．x≥1

  C．x＞1

  D．x≤1
  组卷：94引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如图，在▱ABCD中，一定正确的是（　　）

  A．AD=CD

  B．AC=BD

  C．AB=CD

  D．CD=BC
  组卷：1702引用：22难度：0.8

  解析

• 3．下列根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 1 9

  B． 4

  C． a 2

  D． a + b
  组卷：2237引用：37难度：0.6

  解析

• 4．下列计算错误的是（　　）

  A．3+2 2 =5 2

  B． 8 ÷2= 2

  C． 2 × 3 = 6

  D． 8 - 2 = 2
  组卷：1109引用：35难度：0.9

  解析

• 5．下列二次根式中能与2

  3

  合并的是（　　）

  A． 8

  B． 1 3

  C． 18

  D． 9
  组卷：4319引用：55难度：0.9

  解析

• 6．下列等式正确的是（　　）

  A． （ 3 ） 2 = 3

  B． （ - 3 ） 2 = - 3

  C． （ 3 3 ） = 3

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  组卷：578引用：5难度：0.8

  解析

• 7．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

  A． 3 ， 4 ， 5

  B．2，3，4

  C．6，7，8

  D．5，12，13
  组卷：98引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题。(共75分)

• 22．如图，在△ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF=∠A，另一边EF交AC于点F．
  （1）求证：四边形ADEF为平行四边形；
  （2）延长图①中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图②，若AD=AG，判断四边形AEGF 的形状，并说明理由．
  
  组卷：1348引用：9难度：0.3

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• 23．如图（1），在平面直角坐标系中，O为原点，点A是y轴的正半轴上的动点，点B是x轴的正半轴上的动点，连结AB，以A为直角顶点作等腰直角三角形ABC（点B、A、C按顺时针方向排列），以y轴为对称轴作等腰三角形ABE，直线CE交y轴于点F．
  
  （1）若∠OAB=20°，求∠ACE的度数．
  （2）连结BF，请你用等式写出关于EF，CF和AB的数量关系，并结合图（1）加以证明．
  （3）当点A，点B在运动过程中，若AB=

  6

  ，EF•CF=3，求EC的长，并直接写出此时点C的坐标．
  组卷：199引用：4难度：0.2

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