2023-2024学年河北省保定三中高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每个5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的

• 1．设全集U={x∈N*|x＜9}，集合A={3，4，5，6}，则∁_UA=（　　）

  A．{1，2，3，8}

  B．{1，2，7，8}

  C．{0，1，2，7}

  D．{0，1，2，7，8}
  组卷：606引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知a,b,c∈R，则“a＜b”是“ac²＜bc²”的（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充要条件	D．既非充分也非必要条件
  组卷：184引用：16难度：0.8

  解析

• 3．已知a+b=12，则ab的最大值是（　　）

  A．48

  B．36

  C．24

  D．12
  组卷：31引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列函数既是幂函数又是偶函数的是（　　）

  A．f（x）=3x2

  B．f（x）= x

  C．f（x）= 1 x 4

  D．f（x）=x-3
  组卷：250引用：3难度：0.9

  解析

• 5．若命题p：∀x∈R，x²-2x+m≠0是真命题，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m≥1

  B．m＞1

  C．m＜1

  D．m≤1
  组卷：564引用：5难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）满足f（x+1）=x²+2x+3，则f（x）解析式是（　　）

  A．f（x）=x2-2

  B．f（x）=x2+2

  C．f（x）=x2-2x

  D．f（x）=x2+2x
  组卷：167引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  （ 2 - a ） x - 4 a , x ＜ 1

  ax , x ≥ 1

  ，若函数f（x）在R上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-1，0）

  B．（-1，2）

  C． （ 0 ， 1 3 ）

  D． [ 1 3 ， 2 ）
  组卷：566引用：6难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知幂函数f（x）=（2m²-6m+5）x^m+1为偶函数．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若函数y=f（x）-2（a-1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围．
  组卷：707引用：7难度：0.6

  解析

• 22．2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响．为降低疫情影响，某厂家拟尽快加大力度促进生产．已知该厂家生产某种产品的年固定成木为100万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x）（万元），当年产量不足80千件时，C（x）=

  1

  2

  x

  2

  +

  10

  x

  （

  万元）．当年产量不小于80千件时，C（x）=52x+

  20000

  x

  +

  2

  -

  600

  （

  万元），每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
  （1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
  （2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
  组卷：27引用：2难度：0.5

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