2022-2023学年河南省信阳市光山县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．为推动世界冰雪运动的发展，我国于2022年2月2日至20日举办了北京冬奥会、如图是冬奥会会标征集活动中的部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：89引用：7难度：0.9

  解析

• 2．若x=1是关于x的一元二次方程x²-mx+3=0的一个解，则m的值是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：645引用：10难度：0.8

  解析

• 3．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转30°后所得的图形，点C恰好在AB上，则∠A的度数为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．70°

  D．75°
  组卷：1213引用：14难度：0.7

  解析

• 4．若A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）为二次函数y=x²+2x+2的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：884引用：22难度：0.6

  解析

• 5．如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠B．若AD=2，BD=3，则AC等于
  （　　）

  A．5

  B．6

  C． 6

  D． 10
  组卷：1979引用：9难度：0.5

  解析

• 6．如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形（长30米，宽20米）场地，被3条宽度相等的绿化带分为总面积为480平方米的活动场所（羽毛球，乒乓球）如果设绿化带的宽度为x米，由题意可列方程为（　　）

  A．x2-25x+50=0	B．x2-35x+60=0
  C．x2-35x=0	D．x2-40x+60=0
  组卷：227引用：4难度：0.8

  解析

• 7．将分别标有“光”“山”“加”“油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率是（　　）

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：136引用：3难度：0.5

  解析

• 8．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在圆上，CE⊥AB于点E，若∠D=48°，则∠1=（　　）

  A．42°

  B．45°

  C．48°

  D．52°
  组卷：1067引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 23．已知，抛物线y=x²+bx+c交x轴于C，D两点，交y轴于点E，其中点C的坐标为（-1，0），对称轴为直线x=1．点A，B为坐标平面内两点，其坐标为A（

  1

  2

  ，-5），B（4，-5）．
  （1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
  （2）当-1≤x≤2时，求y的取值范围；
  （3）连接AB，若抛物线y=x²+bx+c向下平移k（k＞0）个单位时，与线段AB只有一个公共点，结合函数图象，直接写出k的取值范围．
  组卷：601引用：4难度：0.4

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• 24．如图，已知△ABC和△ADE均为等腰三角形，AC=BC，DE=AE，将这两个三角形放置在一起．
  （1）问题发现
  如图①，当∠ACB=∠AED=60°时，点B、D、E在同一直线上，连接CE，则∠CEB的度数为

  ，线段AE、BE、CE之间的数量关系是

  ；
  （2）拓展探究
  如图②，当∠ACB=∠AED=90°时，点B、D、E在同一直线上，连接CE．请判断∠CEB的度数及线段AE、BE、CE之间的数量关系，并说明理由；
  （3）解决问题
  如图③，∠ACB=∠AED=90°，AC=2

  5

  ，AE=2，连接CE、BD，在△AED绕点A旋转的过程中，当DE⊥BD时，请直接写出EC的长．
  
  组卷：1034引用：4难度：0.2

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