鲁教五四版七年级（下）中考题同步试卷：8.3 平面图形的旋转（03）

一、选择题（共12小题）

• 1．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  组卷：1002引用：69难度：0.9

  解析

• 2．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．90°

  D．135°
  组卷：968引用：86难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．梯形
  组卷：1016引用：94难度：0.9

  解析

• 4．如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知BC=4，则E′D′=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．1.5
  组卷：517引用：66难度：0.9

  解析

• 5．如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C、A、B₁在同一条直线上，那么旋转角等于（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．125°

  D．145°
  组卷：1563引用：129难度：0.9

  解析

• 6．如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合．将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD、AC于点F、G，则在图（2）中，全等三角形共有（　　）

  A．5对

  B．4对

  C．3对

  D．2对
  组卷：489引用：70难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是（　　）

  A．70°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  组卷：2487引用：89难度：0.7

  解析

• 8．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：1935引用：91难度：0.9

  解析

• 9．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=

  2

  ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（　　）

  A．2- 2

  B． 3 2

  C． 3 -1

  D．1
  组卷：12145引用：96难度：0.5

  解析

• 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（　　）

  A．6

  B．4 3

  C．3 3

  D．3
  组卷：185引用：74难度：0.6

  解析

三、解答题（共2小题）

• 29．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．
  （1）求证：AB⊥AE；
  （2）若BC²=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形．
  组卷：818引用：71难度：0.5

  解析

• 30．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．
  （1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是

  个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是

  ；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是

  度；
  （2）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．
  组卷：690引用：67难度：0.5

  解析