2022-2023学年广东省广州五中九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

• 1．2的倒数是（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：975引用：44难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 + 2 = 2 2	B．4x2y-x2y=3
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（ab）3=a3b3
  组卷：432引用：7难度：0.8

  解析

• 3．几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：91引用：1难度：0.5

  解析

• 4．第七次全国人口普查结果显示，温州市常住人口超9570000人．数据9570000用科学记数法表示为（　　）

  A．9.57×107

  B．9.57×106

  C．95.7×105

  D．957×104
  组卷：105引用：2难度：0.8

  解析

• 5．某小组英语听力口语考试的分数依次为：25，29，27，25，22，30，26，这组数据的中位数是（　　）

  A．27

  B．26

  C．25.5

  D．25
  组卷：136引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，小明为了测量门口一棵大树的高度，他自制一个Rt△DEF纸板测量大树AB的高度，已知tan∠EDF=0.5，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=13m,则树AB的高度是（　　）

  A．7m

  B．7.5m

  C．8m

  D．8.5m
  组卷：645引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，反比例函数y₁=

  4

  x

  与正比例函数y₂=x的图象相交于点A、B，其中A（2，2）．若y₁＞y₂，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞2	B．0＜x＜2或x＜-2
  C．x＜-2	D．-2＜x＜0或x＞2
  组卷：53引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC分别交l₁、l₂、l₃于点A、B、C，直线DF分别交l₁、l₂、l₃于点D、E、F，若AB=3，BC=2，则

  DE

  DF

  等于（　　）

  A． 2 3

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 3 2
  组卷：541引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

• 24．已知△ABC是等边三角形，点B，D关于直线AC对称，连接AD，CD．
  （1）求证：四边形ABCD是菱形；
  （2）在线段AC上任取一点P（端点除外），连接PD．将线段PD绕点P逆时针旋转，使点D落在BA延长线上的点Q处．请探究：当点P在线段AC上的位置发生变化时，∠DPQ的大小是否发生变化？说明理由．
  （3）在满足（2）的条件下，探究线段AQ与CP之间的数量关系，并加以证明．
  组卷：1499引用：6难度：0.4

  解析

• 25．已知抛物线y=x²-（2m+2）x+m²+2m（m是常数）与x轴交于A，B两点，A在B的左侧．
  （1）若抛物线的对称轴为直线x=2，求抛物线的解析式；
  （2）在（1）的条件下，C（a,-1），D（4，n）是抛物线上的两点，点P是线段CD下方抛物线上的一动点，连接PC，PD，求△PCD的面积最大值；
  （3）已知代数式M=m²+5m,记抛物线位于x轴下方的图象为T₁，抛物线位于x轴上方的图象为T₂，将T₁沿x轴翻折得图象T₃，T₃与T₂组合成的新图象记为T，当直线y=x+1与图象T有两个交点时，结合图象求M的取值范围．
  组卷：459引用：2难度：0.1

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