2012-2013学年湖南省株洲市景炎中学八年级（上）数学竞赛试卷

一、精心选一选，慧眼视金：（每小题3分，共24分）

• 1．下列说法：①

  （

  -

  10

  ）

  2

  =

  -

  10

  ；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③-2是

  16

  的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：3475引用：20难度：0.7

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• 2．实数a+|a|=0，则a是（　　）

  A．非正数

  B．非零实数

  C．非负数

  D．负数
  组卷：68引用：3难度：0.9

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• 3．已知m,n为实数且满足m²+n²=0，则点P（m,n）必在（　　）

  A．原点上	B．x轴的正半轴
  C．x轴的负半轴	D．y轴的正半轴
  组卷：117引用：6难度：0.9

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• 4．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（　　）

  A．75°或30°

  B．75°

  C．15°

  D．75°或15°
  组卷：1515引用：73难度：0.5

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• 5．直线y=5x-2经过第几象限（　　）

  A．一、二、三

  B．一、二、四

  C．一、三、四

  D．二、三、四
  组卷：52引用：3难度：0.9

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• 6．你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水．但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了．如果设衔入瓶中石子的体积为x,瓶中水面的高度为Y，下面能大致表示上面故事情节的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：837引用：40难度：0.5

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• 7．若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm,6cm,则它的面积是（　　）

  A．60cm2

  B．45cm2

  C．30cm2

  D．15cm2
  组卷：294引用：1难度：0.9

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三．用心做一做，马到成功：（52分）

• 22．如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．
  组卷：2454引用：62难度：0.5

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• 23．某单位计划春节期间组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间．甲、乙两旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元/人．该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠．
  ①分别写出两旅行社所报旅游费用y （元）与人数x（个）之间的函数表达式．
  ②若有11人参加旅游，选择哪家旅行社费用少些？
  ③人数为多少时选择甲或乙旅行社的费用相同？
  组卷：36引用：4难度：0.5

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