2023年山东省枣庄市山亭区、市中区中考数学二模试卷

一、选择题：本大题共10小题，每题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．

• 1．-5的相反数是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  组卷：5994引用：808难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（-a2）3=a6	B．（a-b）2=a2-b2
  C．3a+2b=5ab	D．a6÷a4=a2
  组卷：39引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：36引用：2难度：0.8

  解析

• 4．把一副三角板按如图所示摆放，使FD∥BC，点E恰好落在CB的延长线上，则∠BDE的大小为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．25°

  D．30°
  组卷：955引用：14难度：0.7

  解析

• 5．如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么

  -

  3

  在数轴上对应的点可能是（　　）

  A．点M

  B．点N

  C．点P

  D．点Q
  组卷：222引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则△ABE与△CDE的周长比为（　　）

  A．1：4

  B．4：1

  C．1：2

  D．2：1
  组卷：2283引用：19难度：0.4

  解析

• 7．已知关于x的分式方程

  m

  x

  -

  1

  +2=-

  3

  1

  -

  x

  的解为非负数，则正整数m的所有个数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：2933引用：16难度：0.7

  解析

• 8．如图，A，B，C，D，E均是⊙O上的点，且BE是⊙O的直径，若∠BCD=2∠BAD，则∠DAE的度数是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：253引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共8小题，满分0分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 23．感知：如图①，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点B在线段AD上，点C在线段AE上，我们很容易得到BD=CE，不需证明．
  
  （1）探究：如图②，将△ADE绕点A逆时针旋转α（0＜α＜90°），连接BD和CE，此时BD=CE是否依然成立？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由．
  （2）应用：如图③，当△ADE绕点A逆时针旋转，使得点D落在BC的延长线上，连接CE．求：
  ①∠ACE的度数；
  ②若

  AB

  =

  AC

  =

  3

  2

  ，CD=3，则线段DE的长是多少？
  组卷：207引用：2难度：0.2

  解析

• 24．如图，抛物线y=

  1

  4

  x²-x-3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．直线l与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为（4，-3）．
  （1）请直接写出A，B两点的坐标及直线l的函数表达式；
  （2）若点P是抛物线上的点，点P的横坐标为m（m≥0），过点P作PM⊥x轴，垂足为M．PM与直线l交于点N，当点N是线段PM的三等分点时，求点P的坐标；
  （3）若点Q是对称轴上的点，且△ADQ为直角三角形，求点Q的坐标．
  
  组卷：774引用：5难度：0.1

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