2017-2018学年江苏省扬州中学高三（下）开学数学试卷

一.填空题：本大題共14小题，每小題5分，共70分.不需要写出解答过程．

• 1．复数

  5

  3

  +

  4

  i

  的共轭复数是

  ．
  组卷：262引用：14难度：0.7

  解析

• 2．设全集U=R，A={x|x²-2x≤0}，B={y|y=cosx,x∈R}，则图中阴影部分表示的区间是

  ．
  
  组卷：60引用：2难度：0.7

  解析

• 3．运行如图所示的伪代码，其结果为

   

  ．
  
  组卷：227引用：5难度：0.9

  解析

• 4．若命题“∃t∈R，t²-2t-a＜0”是假命题，则实数a的取值范围是

  ．
  组卷：657引用：24难度：0.9

  解析

• 5．甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测试中的成绩分别为：甲组：88、89、90；乙组：87、88、92．如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是

  ．
  组卷：78引用：5难度：0.9

  解析

• 6．矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为

  ．
  组卷：480引用：9难度：0.5

  解析

• 7．设x,y满足

  y ＞ 0

  y ≤ x

  | x | + | y | ≤ 1

  ，则x+3y的最大值为

  ．
  组卷：10引用：3难度：0.8

  解析

• 8．已知{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，公差为d,若

  S

  2018

  2018

  -

  S

  18

  18

  =

  100

  ，则d的值为

  ．
  组卷：191引用：1难度：0.5

  解析

三、附加题（共4小题，满分0分）

• 23．假定某篮球运动员每次投篮命中率均为P（0＜P＜1）．现有3次投篮机会，并规定连续两次投篮均不中即终止投篮．已知该运动员不放弃任何一次投篮机会，且恰用完3次投篮机会的概率是

  21

  25

  ．
  （1）求P的值；
  （2）设该运动员投篮命中次数为ξ，求ξ的概率分布及数学期望E（ξ）．
  组卷：442引用：10难度：0.3

  解析

• 24．在数列{a_n}中，a_n=cos

  π

  3

  ×

  2

  n

  -

  2

  （n∈N^*）
  （1）试将a_n+1表示为a_n的函数关系式；
  （2）若数列{b_n}满足b_n=1-

  2

  n

  •

  n

  !

  （n∈N^*），猜想a_n与b_n的大小关系，并证明你的结论．
  组卷：120引用：2难度：0.5

  解析