2014-2015学年江苏省张家港市崇真中学高三（上）周考数学试卷（2）

一、填空题（本大题共16小题，每小题5分，共70分）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={2，3，4}，B={4，5}，则（∁_UA）∪B=

   

  ．
  组卷：59引用：1难度：0.9

  解析

• 2．设P，Q为两个非空数集，定义P+Q={x|x=a+b,a∈P，b∈Q}，若P={0，2，4}，Q={1，2，3}，则P+Q中所有元素之和为

   

  ．
  组卷：108引用：1难度：0.9

  解析

• 3．“x＞1”是“x²＞x”的

  条件．
  组卷：83引用：34难度：0.9

  解析

• 4．若p：3x²-8x+4＞0，q：（x+1）（x-2）＞0，则￢p是￢q的

  条件．
  组卷：40引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）=

  3

  -

  x

  的定义域为A，g（x）=

  1

  a

  -

  x

  的定义域为B，若A⊆B，实数a的取值范围是

   

  ．
  组卷：58引用：1难度：0.7

  解析

• 6．设g（x）=

  e x ， x ≤ 0

  lnx , x ＞ 0

  ，则g（g（

  1

  2

  ））=

  ．
  组卷：302引用：62难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=ax⁵+bx³+2，若f（-3）=15，则f（3）=

  ．
  组卷：144引用：1难度：0.7

  解析

二、解答题：（本大题共6道题，计90分）

• 22．已知函数f（x）=lnx-x+1．
  （1）求f（x）的单调区间和极值；
  （2）设a≥1，函数g（x）=x²-3ax+2a²-5，若对于任意x₀∈（0，1），总存在x₁∈（0，1），使得f（x₁）=g（x₀）成立，求a的取值范围．
  组卷：91引用：1难度：0.5

  解析

• 23．已知函数f（x）=lnx+2x,g（x）=a（x²+x）．
  （1）若

  a

  =

  1

  2

  ，求F（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
  （2）若f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范围．
  组卷：80引用：10难度：0.1

  解析