2023年辽宁省大连市中考数学一模试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

• 1．-5的相反数是（　　）

  A． 1 5

  B． - 1 5

  C．-5

  D．5
  组卷：191引用：75难度：0.9

  解析

• 2．如图是一个由5个相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．​​
  组卷：32引用：3难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，将点P（-3，2）向右平移1个单位长度，得到点P′，则点P′的坐标是（　　）

  A．（-4，2）

  B．（-2，2）

  C．（-3，3）

  D．（-3，1）
  组卷：52引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 12 = 4 3	B． 6 2 = 3
  C． 2 3 + 3 3 = 5 6	D． （ 3 - 2 ） 2 = 5 - 4 3
  组卷：84引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，若∠A=30°，∠C=50°，则∠AEC的度数是（　　）
  ​

  A．30°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  组卷：36引用：1难度：0.6

  解析

• 6．2023年1—2月份，中国社会消费品零售总额约77000亿元，同比增长3.5%．将数77000用科学记数法表示为（　　）

  A．77×103

  B．7.7×104

  C．0.77×105

  D．7.7×105
  组卷：22引用：1难度：0.8

  解析

• 7．方程

  5

  x

  =

  7

  x

  -

  2

  的解是（　　）

  A．x=-5

  B． x = - 5 6

  C．x=2

  D．x=5
  组卷：123引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，连接AC，若∠CAB=40°，则∠ADC的度数是（　　）
  ​

  A．40°

  B．50°

  C．110°

  D．130°
  组卷：257引用：6难度：0.7

  解析

五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）

• 25．如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，CD=CA，以点C为圆心，CD长为半径画弧，以点B为圆心，BD长为半径画弧，两弧在CB下方相交于点E，连接BE，CE，AE与CD相交于点F．
  
  （1）求证：∠CDB=∠CEB；
  （2）求∠AEB的度数；
  （3）如图2，若AD=3，BD=2，求AF的长．
  组卷：509引用：1难度：0.4

  解析

• 26．在平面直角坐标系中，抛物线C₁：y=mx²+x+2和C₂：y=nx²+x+2的开口都向下，C₁C₂与y轴相交于点A，过点A作x轴的平行线与C₁相交于点B，与C₂相交于点C，点C在线段AB上（点C不与点B重合）．
  ​（1）点A的坐标是

  ；
  （2）如图，抛物线C₁的顶点为P，AC的中点为Q，若m=-

  1

  2

  ，∠PQB=45°，求n的值；
  （3）直线x=1与C₁相交于点D，与C₂相交于点E，当四边形CDBE是轴对称图形时，求n关于m的函数解析式，并直接写出自变量m的取值范围．
  组卷：453引用：1难度：0.1

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