2022-2023学年广东省佛山市南海区狮山镇七年级（下）期中数学试卷

一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）

• 1．世界上最小的动物是一种代号为H39的原生单细胞动物，最大直径长0.3微米，即0.0000003米，只有在显微镜下才能看到．其中数字0.00000003用科学记数法表示为（　　）

  A．0.3×10-5

  B．3×10-8

  C．-3×105

  D．3×10-5
  组卷：146引用：4难度：0.8

  解析

• 2．如图，a∥b,∠1=60°，则∠2的度数是（　　）

  A．60°

  B．80°

  C．100°

  D．120°
  组卷：28引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

  A．两点之间，线段最短

  B．两点确定一条直线

  C．垂线段最短

  D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
  组卷：1498引用：13难度：0.8

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点A到直线BC的距离是（　　）

  A．线段AC的长

  B．线段BC的长

  C．线段AD的长

  D．线段AB的长
  组卷：715引用：5难度：0.9

  解析

• 5．计算（x+5）（x-3）的结果是（　　）

  A．x2-15

  B．x2+15

  C．x2+2x-15

  D．x2-2x-15
  组卷：288引用：6难度：0.8

  解析

• 6．下列运算中正确的是（　　）

  A．a2⋅a3=a6	B．（a3b）2=a6b2
  C．2（a-1）=2a-1	D．a6÷a2=a3
  组卷：717引用：8难度：0.7

  解析

• 7．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间的关系的一些数据（如表），下列说法中错误的是（　　）
  

  温度（℃）	-20	-10	0	10	20	30
  声速（m/s）	318	324	330	336	342	348

  A．当空气温度为20℃时，5s内声音可以传播1740m

  B．温度每升高10℃，声速增加6m/s

  C．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速

  D．温度越高，声速越快
  组卷：530引用：5难度：0.7

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三．解答题（共8小题，，共75分）

• 22．现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：
  
  （1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a、b的关系式：（用含a、b的代数式表示出来）；
  图1表示：

  ；
  图2表示：

  ；
  （2）根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
  ①若x+y=4，x²+y²=10，求xy的值；
  ②请直接写出下列问题答案：
  若2m+3n=5，mn=1，则6n-4m

  ；
  若（7-m）（5-m）=9，则（7-m）²+（5-m）²=

  ．
  （3）如图3，长方形ABCD中，AD=2CD=2x,AE=44，CG=30，长方形EFGD的面积是200，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形．延长MP至T，使PT=PQ，延长MF至O，使FO=FE，过点O、T作MO、MT的垂线，两垂线相交于点R，求四边形MORT的面积．（结果必须是一个具体的数值）
  组卷：1814引用：5难度：0.3

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• 23．几何模型在解题中有着重要作用，例如美味的“猪蹄模型”．
  （1）导入：如图1，已知AB∥PQ∥CD，如果∠AEP=45°，∠CFP=60°，则∠EPF=

  °；
  （2）发现：如图2，直线AB∥CD，请判断∠AEP与∠CFP，∠EPF之间的数量关系，并说明理由；
  （3）运用：如图3，已知AD∥BC，P在射线OM上运动（点P与点A、B、O三点不重合），∠ADP=α，∠BCP=β，请用含α、β的代数式表示∠CPD，并说明理由．
  
  组卷：179引用：5难度：0.2

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