2022-2023学年北京市顺义区牛栏山一中实验学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共8题，每题2分，合计16分）

• 1．2022年4月28日，京杭大运河实现全线通水．京杭大运河是中国古代劳动人民创造的一项伟大工程，它南起余杭（今杭州），北到涿郡（今北京），全长约1800000m.将1800000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.18×107

  B．1800×103

  C．18×105

  D．1.8×106
  组卷：163引用：15难度：0.7

  解析

• 2．在同一条数轴上分别用点表示实数-1.5，0，

  -

  11

  ，|-4|，则其中最左边的点表示的实数是（　　）

  A． - 11

  B．0

  C．-1.5

  D．|-4|
  组卷：119引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，AB∥CD，∠A=100°，∠BCD=50°，∠ACB的度数为（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．45°

  D．50°
  组卷：477引用：12难度：0.8

  解析

• 4．如图，为了测量某棵树的高度，小刚用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距6m,与树距15m,那么这颗树的高度为（　　）

  A．5m

  B．7m

  C．7.5m

  D．21m
  组卷：916引用：6难度：0.9

  解析

• 5．将抛物线y=5x²先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（　　）

  A．y=5（x+2）2+3	B．y=5（x-2）2+3
  C．y=5（x-2）2-3	D．y=5（x+2）2-3
  组卷：596引用：35难度：0.9

  解析

• 6．点A（1，y₁），B（3，y₂）是反比例函数y=

  -

  6

  x

  图象上的两点，那么y₁，y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能确定
  组卷：552引用：21难度：0.9

  解析

• 7．如图，点P在△ABC的边AC上，如果添加一个条件后可以得到△ABP∽△ACB，那么以下添加的条件中，不正确的是（　　）

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C．AB2=AP•AC

  D． AB BP = AC CB
  组卷：1411引用：16难度：0.9

  解析

• 8．已知抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

  x	…	-4	-3	-2	-1	0	…
  y	…	-3	m	1	0	-3	…

  有以下几个结论：
  ①抛物线y=ax²+bx+c的开口向上；
  ②抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=-2；
  ③关于x的方程ax²+bx+c=0的根为-3和-1；
  ④当y＜0时，x的取值范围是-3＜x＜-1．
  其中正确的是（　　）

  A．①④

  B．②④

  C．②③

  D．③④
  组卷：1347引用：8难度：0.4

  解析

二、填空题（共8题，每题2分，合计16分）

• 9．写出一个比-

  2

  大且比

  2

  小的整数

  ．
  组卷：416引用：8难度：0.8

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三、解答题（共68分，17--22题每题5分，23--26题每题6分，27，28每题7分）

• 27．城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy,对两点A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），用以下方式定义两点间距离：d（A，B）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．
  
  （1）①已知点A（-2，1），则d（O，A）=

  ．
  ②函数y=-2x+4（0≤x≤2）的图象如图①所示，B是图象上一点，d（O，B）=3，求点B的坐标．
  （2）函数y=x²-5x+7（x≥0）的图象如图②所示，D是图象上一点，求d（O，D）的最小值及对应的点D的坐标．
  组卷：139引用：3难度：0.5

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• 28．已知：如图1，正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
  
  （1）请问EG与CG的有什么关系？

  （不必证明）；
  （2）将图1中△BEF绕B点旋转任意角度，如图2所示，再连接相应的线段，请在图2中完成图形，请问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
  组卷：46引用：2难度：0.5

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