2013-2014学年福建省泉州市泉港区三川中学九年级（上）数学周练试卷（第13周）

一、选择题（每小题3分，共9分）

• 1．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：
  ①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b²-4ac＞0；
  其中正确的结论有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：412引用：42难度：0.9

  解析

• 2．若A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）为二次函数y=x²+4x-5的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：1407引用：53难度：0.9

  解析

• 3．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx²+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：9947引用：248难度：0.5

  解析

二、填空题（每题4分，共24分）

• 4．已知直线y=2x-1与两个坐标轴的交点是A．B，把y=2x²平移后经过A．B两点，则平移后的二次函数解析式为

   

  ．
  组卷：40引用：1难度：0.9

  解析

• 5．与抛物线y=-x²+2x+3，关于x轴对称的抛物线的解析式为

   

  ．
  组卷：128引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（共计63分）

• 14．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．
  （1）点A的坐标是

   

  ，点C的坐标是

   

  ；
  （2）当t=

   

  秒或

   

  秒时，MN=

  1

  2

  AC；
  （3）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；
  （4）探求（3）中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．
  组卷：454引用：43难度：0.1

  解析

• 15．如图，抛物线y=ax²+bx过点A（4，0），正方形OABC的边BC与抛物线的一个交点为D，点D的横坐标为3，点M在y轴负半轴上，直线l过点D、M两点且与抛物线的对称轴交于点H，tan∠OMD=

  1

  3

  ．
  （1）直接写出点H的坐标；
  （2）求抛物线的解析式；
  （3）如果点Q是抛物线对称轴上的一个动点，那么是否存在点Q，使得以点O、M、Q、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：111引用：1难度：0.5

  解析