2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市松北区美加外国语学校九年级（上）开学数学试卷（五四学制）

一.选择题。（共10小题）

• 1．下列选项中的图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：21引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将其绕点A逆时针旋转得到△ADE，若∠B=60°，则∠EAD的度数为（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：124引用：3难度：0.8

  解析

• 3．平面直角坐标系内一点P（-3，4）关于原点对称点的坐标是（　　）

  A．（3，4）

  B．（-3，-4）

  C．（3，-4）

  D．（4，-3）
  组卷：308引用：17难度：0.9

  解析

• 4．如图，在坡角为α的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m,tanα=

  1

  3

  ，则这两棵树之间的坡面AB的长为（　　）

  A．1m

  B．9m

  C．2 10 m

  D．2 5 m
  组卷：471引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，△DBC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，连接AB，若∠ACB=40°，DB=DC，则∠ABD的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．25°

  D．65°
  组卷：261引用：7难度：0.7

  解析

• 6．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13，则tanB的值为（　　）

  A． 12 13

  B． 12 5

  C． 5 12

  D． 5 13
  组卷：472引用：2难度：0.7

  解析

• 7．王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（　　）

  A． 50 3 m

  B．100m

  C．150m

  D． 100 3 m
  组卷：939引用：82难度：0.9

  解析

• 8．如图，AD，BC是⊙O的直径，点P在BC的延长线上，PA与⊙O相切于点A，连接BD，若∠P=40°，则∠ADB的度数为（　　）

  A．65°

  B．60°

  C．50°

  D．25°
  组卷：1256引用：6难度：0.7

  解析

• 9．已知正六边形的半径为

  2

  ，则此正六边形的面积为（　　）

  A． 3

  B．2 3

  C．3 3

  D．4 3
  组卷：558引用：2难度：0.6

  解析

三.解答题。（共7小题）

• 26．如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B两点，并且C、D位于直径AB的两侧，CA=CD．
  （1）如图1，求证：∠ABD=2∠BDC；
  （2）如图2，AB、CD交于点E，过点E作EF⊥DB于点F，延长FE交AC于点M，求证：CE=CM；
  （3）在（2）的条件下，若tan∠CDB=

  1

  2

  ，EB=5，求线段CE的长．
  
  组卷：248引用：4难度：0.1

  解析

• 27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-x+b交y轴于点A，交x轴于点B（3，0）．
  （1）求点A的坐标；
  （2）点C的坐标为（t,0）．且-3＜t＜-

  3

  2

  ，连接AC，过点A作AD⊥AC，连接BD，且BD⊥x轴，设线段BD的长为d,求d与t之间的函数解析式；
  （3）在（2）的条件下，在线段AB上取点E，连接EC，ED，使得EC=AC，将线段ED绕点E逆时针旋转90°得到线段EF，连接AF，OF，若∠AFE=2∠AOF，求点F的坐标．
  
  组卷：198引用：2难度：0.1

  解析