2021年西藏昌都第一高级中学高考数学第一次仿真试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x²-4＜0，x∈Z}，集合B={x|x²-2x-3=0}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）

  A．{0，1，3}

  B．{-2，0，1，2，3}

  C．{0，-1，-3}

  D．{-1，0，1，3}
  组卷：224引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  1

  -

  i

  i

  ，其中i为虚数单位，则|z|=（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 2
  组卷：25引用：5难度：0.9

  解析

• 3．某班60名同学中选出4人参加户外活动，利用随机数表法抽取样本时，先将60名同学按01，02，…，60进行编号，然后从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始从左往右依次选取两个数字，则选出的第4个同学的编号为（　　）
  

  0347 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6297

  7424 6292 4281 1457 2042 5332 3732 1676

  （注：表中的数据为随机数表的第一行和第二行）

  A．24

  B．36

  C．46

  D．47
  组卷：837引用：8难度：0.9

  解析

• 4．如图所示的风车图案中，黑色部分和白色部分分别由全等的等腰直角三角形构成，在图案内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 4
  组卷：134引用：4难度：0.7

  解析

• 5．学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把（1+1%）³⁶⁵看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是1.01³⁶⁵≈37.7834：而把（1-1%）³⁶⁵看作是每天“落后”率都是1%，一年后是0.99³⁶⁵≈0.0255．若“进步”的值是“落后”的10倍，大约经过（　　）天．
  （参考数据：lg101≈2.0043，lg99≈1.9956）

  A．110

  B．115

  C．120

  D．125
  组卷：51引用：2难度：0.8

  解析

• 6．若等比数列{a_n}的前n项和

  S

  n

  =

  2

  n

  -

  1

  +

  a

  ，则a₃a₅=（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  组卷：117引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=lnx-ax的图象在x=1处的切线方程为x+y+b=0，则f（x）的极大值为（　　）

  A．-ln2-1

  B．-ln2+1

  C．-1

  D．1
  组卷：339引用：6难度：0.6

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在极坐标系中，已知圆C₁：ρ=4cosθ（ρ≥0），直线l₁：ρsinθ=2．
  （1）若点

  A

  （

  ρ

  1

  ，

  π

  3

  ）

  在圆C₁上，求ρ₁的值；
  （2）以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，已知直线l₂：y=

  3

  x与C₁、l₁在第一象限的交点分别为M，N，求|MN|的值．
  组卷：70引用：3难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+|2x+2|．
  （1）解不等式f（x）＜5；
  （2）已知f（x）的最小值为m,且正实数a,b满足a+2b=m,求

  1

  a

  2

  +

  2

  b

  2

  的最小值．
  组卷：66引用：3难度：0.6

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