2023年江苏省无锡市新吴区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.）

• 1．

  -

  1

  5

  的倒数是（　　）

  A． - 1 5

  B．-5

  C． 1 5

  D．5
  组卷：1320引用：37难度：0.8

  解析

• 2．函数

  y

  =

  1

  x

  +

  2

  中自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞-2

  B．x≠-2

  C．x=-2

  D．x≥-2
  组卷：148引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知一组数据：2019、2021、2023、2023、2024这组数据的中位数和众数分别是（　　）

  A．2022、2023

  B．2022、2022

  C．2023、2022

  D．2023、2023
  组卷：31引用：2难度：0.7

  解析

• 4．方程

  1

  x

  +

  1

  =

  2

  x

  的解是（　　）

  A．x=-2

  B．x=-1

  C．x=1

  D．x=2
  组卷：91引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知一个三角形的三边长分别为3、4、5，将这个三角形绕着最短的边所在直线旋转一周，得到一个几何体，那么这个几何体的侧面积为（　　）

  A．12π

  B．15π

  C．20π

  D．24π
  组卷：210引用：2难度：0.6

  解析

• 6．雪花、风车、剪纸…．展示着中心对称、轴对称的美，我们利用对称的知识，可以探索并证明图形的性质，思考在下列图形中，哪一个图形的对称性与其他图形的对称性不同（　　）

  A．扇形	B．等腰直角三角形
  C．等边三角形	D．矩形
  组卷：72引用：6难度：0.9

  解析

• 7．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠CAB=40°，则∠ADC的度数为（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．45°

  D．40°
  组卷：460引用：4难度：0.8

  解析

• 8．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

  A．对边平行

  B．邻边相等

  C．对角线相等

  D．对角线垂直
  组卷：197引用：4难度：0.5

  解析

• 9．已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，以下结论正确的是（　　）

  x	…	-1	0	1	2	3	…
  y	…	3	0	-1	m	3	…

  A．抛物线y=ax2+bx+c的开口向下

  B．当x＜3时，y随x增大而增大

  C．当y＞0时，x的取值范围是0＜x＜2

  D．方程ax2+bx+c=0的根为0和2
  组卷：1408引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等。）

• 27．如图，将不是矩形的▱ABCD绕点A旋转得到▱AB′CD′．
  （1）当点B′落在边BC上，且B′C与边CD相交于点E时，
  ①点D

  C′D′上（填“在”或“不在”）；
  ②如果点B′、E分别为边BC、CD的中点，求

  AB

  BC

  的值；
  （2）当点B′落在对角线AC上，且B′C'经过边AD的中点M时，设

  AB

  BC

  =

  x

  ,

  S

  △

  AB

  ′

  M

  S

  ▱

  ABCD

  =

  y

  ，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．
  组卷：408引用：2难度：0.3

  解析

• 28．定义：经过函数图象上的一点作x轴的平行线，将平行线上方的图象沿平行线向下翻折形成新的函数图象，我们把满足这种情况的函数图象称为经过这一点的“折叠函数”．
  【基本应用】
  （1）如图，点A（3，0）、B（0，3）、C（m,2）均在直线l上．
  ①请使用无刻度的直尺和圆规作出经过点C的“折叠函数”与x轴的交点D（异于点A）；
  ②求出经过点A、C、D的二次函数表达式；
  （2）在（1）的条件下，点P（a,b）为二次函数图象上一动点，若经过点P的“折叠函数”与x轴至少有3个交点，求a的取值范围．
  【创新应用】
  （3）如果反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象上有一点M（1，3），则经过点M的“折叠函数”与x轴的交点坐标为

  ．
  组卷：464引用：2难度：0.3

  解析