2020年安徽省沿淮教育联盟中考数学第三次联考试卷

一、选择题（每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的）．

• 1．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1037引用：97难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=（x-1）²+2的对称轴是（　　）

  A．直线x=2

  B．直线x=-2

  C．直线x=1

  D．直线x=-1
  组卷：1723引用：10难度：0.9

  解析

• 3．用配方法解关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（　　）

  A． （ x - b 2 a ） 2 = b 2 - 4 ac 4 a 2	B． （ x - b 2 a ） 2 = 4 ac - b 2 4 a 2
  C． （ x + b 2 a ） 2 = b 2 - 4 ac 4 a 2	D． （ x + b 2 a ） 2 = 4 ac - b 2 4 a 2
  组卷：1973引用：32难度：0.9

  解析

• 4．下列命题：
  ①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；其中真命题共有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：205引用：5难度：0.7

  解析

• 5．⊙O中，M为

  ˆ

  AB

  的中点，则下列结论正确的是（　　）

  A．AB＞2AM

  B．AB=2AM

  C．AB＜2AM

  D．AB与2AM的大小不能确定
  组卷：1842引用：8难度：0.9

  解析

• 6．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：557引用：87难度：0.9

  解析

• 7．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P等于（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  组卷：8引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题

• 22．如图，⊙O为等边△ABC的外接圆，其半径为1，P为弧AB上的动点（P点不与A、B重合），连接AP，BP，CP．
  （1）求证：PA+PB=PC．
  （2）求四边形APBC面积的最大值．
  组卷：98引用：2难度：0.4

  解析

• 23．施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现在O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图所示）．
  （1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
  （2）求出这条抛物线的函数解析式；
  （3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下．
  组卷：2118引用：32难度：0.1

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