2021-2022学年河南省周口市扶沟县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列计算正确的有（　　）
  ①a³•a²+（a²）³=2a⁵；②aⁿ÷aⁿ=0；③（a^m）ⁿ=a^m+n；④（-a²x）⁵=a¹⁰x⁵．

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：111引用：2难度：0.9

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• 2．有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜”，意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事．据测算，25万粒芝麻才1000克，那么1粒芝麻有（　　）

  A．40×10-5克

  B．0.4×10-3克

  C．4×10-3克

  D．4×10-2克
  组卷：21引用：1难度：0.7

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• 3．若2ⁿ⁺⁷•3ⁿ⁺⁷=6^3n-1，则n的值为（　　）

  A．4

  B．3

  C．-2

  D．-3
  组卷：160引用：1难度：0.7

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• 4．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  的值为零，那么x的值为（　　）

  A．x=1或x=-1

  B．x=-1

  C．x=1

  D．x=0
  组卷：91引用：3难度：0.9

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• 5．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：822引用：11难度：0.8

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• 6．通过计算比较图1、图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（　　）
  

  A．a（a-2b）=a2-2ab

  B．（a-b）2=a2-2ab+b

  C．（a+b）（a-b）=a2-b2

  D．（a+b）（a-2b）=a2-ab-2b2
  组卷：104引用：3难度：0.6

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• 7．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（　　）

  A．90°- 1 2 α

  B．90°+ 1 2 α

  C． 1 2 α

  D．360°-α
  组卷：16421引用：116难度：0.7

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三、解答题（本大题8小题，共75分）

• 22．观察下列方程的特征及其解的特点．
  ①x+

  2

  x

  =-3的解为x₁=-1，x₂=-2；
  ②x+

  6

  x

  =-5的解为x₁=-2，x₂=-3；
  ③x+

  12

  x

  =-7的解为x₁=-3，x₂=-4．
  解答下列问题：
  （1）请你写出一个符合上述特征的方程为

  ，其解为x₁=-4，x₂=-5．
  （2）根据这类方程特征，写出第n个方程为

  ，其解为x₁=-n,x₂=-n-1；
  （3）请利用（2）的结论，求关于x的方程x+

  n

  2

  +

  3

  n

  +

  2

  x

  +

  3

  =-2（n+3）（其中n为正整数）的解．
  组卷：414引用：3难度：0.6

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• 23．如图，已知a,b,c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边，满足b²-2ac=c²-2ab.
  （1）判定△ABC的形状；
  （2）点D在△ABC内，BD=BC，∠DBC=60°，点E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．
  ①求∠ADB的度数；
  ②判断△ABE的形状并加以证明．
  组卷：45引用：1难度：0.4

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