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2022-2023学年湖北省武汉六中七年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．

1．如果80m表示向东走80m,那么-60m表示（　　）
A．向西走60m B．向东走60m C．向西走20m D．向东走20m
组卷：122引用：3难度：0.7
解析
2．如图的几何体是一个工件的立体图，从上面看这个几何体，所看到的平面图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：82引用：3难度：0.9
解析
3．若单项式x²ⁿy⁷与x⁴y^m+5的和仍是单项式，则2m+n的值为（　　）
A．8 B．-1 C．-2 D．6
组卷：193引用：3难度：0.9
解析
4．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4690亿km,则1个天文单位用科学记数法表示为（　　）
A．1.4690×10⁷km B．1.4690×10⁹km
C．1.4690×10⁸km D．0.14690×10⁹km
组卷：20引用：1难度：0.8
解析
5．下列方程中，解是x=3的是（　　）
A．5x+7=7-2x B．3x-2=4+x C．6x-8=8x-4 D．3x+1=4x-1
组卷：32引用：1难度：0.7
解析
6．下列运算正确的是（　　）
A．-2a²b+3a²b=a²b B．5a-3a=2
C．-3b+5b=-8b D．3a+2b=5ab
组卷：23引用：4难度：0.7
解析
7．下列说法中正确的是（　　）
A．四棱锥有4个面
B．连接两点间的线段叫做两点间的距离
C．射线AB和射线BA不是同一条射线
D．如果线段AM=BM，则M是线段AB的中点
组卷：76引用：5难度：0.7
解析
8．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程（　　）
A．150x=240（x+12） B．150（x+12）=240x
C．150x=240（x-12） D．150（x-12）=240x
组卷：456引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤成画出图形

23．（1）阅读材料：从代数角度上看，数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值；从几何角度上看，数轴上两点间的距离等于以这两点为端点组成的线段的长度．例如：点A、B在数轴上分别对应的数为a、b,则A、B两点间的距离可表示为|a-b|=AB．（完成下面填空）
Ⅰ．数轴上有三点A、B、P，分别对应的数为-3、2、x.
如图①，当x≤-3时，|x+3|+|x-2|=PA+PB=PA+PA+AB=2PA+AB=2PA+5；
如图②，当-3≤x≤2时，|x+3|+|x-2|=PA+PB=
=5；
如图③，当x≥2时，|x+3|+|x-2|=PA+PB=PB+AB+PB=
+AB=2PB+5．

Ⅱ．由Ⅰ可得：∵PA≥0，PB≥0，
∴2PA+5≥5，2PB+5≥5，
∴|x+3|+|x-2|在-3≤x≤2时有最小值为
．
（2）直接应用：求|x-4|+|x+5|的最小值．
（3）应用拓展：若S=|x-1|+|x+2|+|x-6|，当-2≤x≤6时，直接写出S的取值范围
．
组卷：133引用：3难度：0.6
解析
24．已知：数轴上有点A，表示的数为a,且满足关于x的方程（a-1）x^|a|+1=0为一元一次方程．数轴上还存在线段MN和线段PQ（点M始终在点N左边，点P始终在点Q左边）．
（1）如图1，当A、M、P三点重合，且MN=16，PQ=10时，求a的值及N、Q所表示的数．
（2）如图2，若线段MP的中点为R，线段NQ的中点为S，求
2
RS
MN
+
PQ
的值．
（3）在（1）的条件下，点M从A点出发，使线段MN以1个单位每秒的速度向右匀速运动，点P从A点出发，使线段PQ以3个单位每秒的速度向右匀速运动，当点P与点N重合时，线段PQ以原速返回向左运动，当点Q与点M相遇时，线段PQ再次以原速向右运动……当点N所表示的数为2023时，求点P与点N共相遇了多少次？
组卷：222引用：4难度：0.4
解析