2023-2024学年福建省泉州市晋江市安海片区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.

• 1．下列各数中，是无理数的是（　　）

  A． 9

  B． 11 7

  C．0.101001

  D． 2
  组卷：30引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列等式成立的是（　　）

  A． 1 =1	B． 3 - 27 =3
  C．（-1）2023=2023	D． 9 1 4 =3 1 2
  组卷：59引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列从左到右的变形为因式分解的是（　　）

  A．a（x-y）=ax-ay	B．x2-2x+3=x（x-2）+3
  C．x2-4y2=（x+2y）（x-2y）	D．xy-1=xy（1- 1 xy ）
  组卷：170引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．4a-a=4	B．a4•a2=a6
  C．（-3ab2）2=6a2b4	D．（-2a2）3=8a6
  组卷：118引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列命题中，是假命题的是（　　）

  A．无理数包括正无理数、零和负无理数

  B．算术平方根不可能是负数

  C．如果a＜0，那么 a 2 =-a,（ - a ）2=-a

  D．同旁内角互补，两直线平行
  组卷：81引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知△ABC≌△DEF，点B，F，C，E在同一条直线上，若CE=3，则BF的长为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：35引用：1难度：0.8

  解析

• 7．若计算（x-2m）（x+1）的结果中不含x的一次项，则m的值为（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：193引用：1难度：0.7

  解析

• 8．已知

  n

  20

  -

  n

  是一个整数的平方，则满足要求的正整数n的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：362引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 24．如图1，这是一个长为4a,宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均剪成四块小长方形，然后拼成如图2所示的正方形．
  （1）图2中阴影部分的边长为

  ；观察图2，请你写出（a+b）²，（a-b）²，ab之间的等量关系

  ；
  （2）根据（1）中的等量关系，直接写出a+

  1

  a

  与a-

  1

  a

  之间的关系；
  （3）根据（2）中的等量关系解决如下问题：若a²-3a+1=0，求a-

  1

  a

  的值．
  组卷：300引用：2难度：0.5

  解析

• 25．如图1，已知AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°，连接AD，BE．
  （1）求证：AD=BE；
  （2）将△DCE绕点C旋转到如图2所示的位置，F为BE的中点，连接CE，AE，BD．
  ①求证：AE=BD；
  ②探究CF与AD的数量关系和位置关系，并说明理由．
  
  组卷：163引用：2难度：0.3

  解析