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2023-2024学年江苏省盐城市亭湖区九年级（上）段考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/27 0:0:1

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）

1．下列函数中，是二次函数的是（　　）
A．y=-3x+5 B．y=2x²
C．y=（x+1）²-x² D．y=
3
x
2
组卷：832引用：15难度：0.8
解析
2．某班七个兴趣小组人数分别为4，7，5，4，6，4，5，则这组数据的众数是（　　）
A．7 B．6 C．5 D．4
组卷：97引用：4难度：0.6
解析
3．用配方法解一元二次方程x²-2x=9，配方后可变形为（　　）
A．（x-1）²=10 B．（x+1）²=10 C．（x-1）²=-8 D．（x+1）²=-8
组卷：519引用：10难度：0.7
解析
4．已知⊙O的半径为2cm,点P到圆心O的距离为3cm,则点P与⊙O的位置关系是（　　）
A．点P在圆外 B．点P在圆上 C．点P在圆内 D．无法确定
组卷：350引用：5难度：0.6
解析
5．关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为（　　）
A．-1 B．1 C．1或-1 D．0.5
组卷：1219引用：39难度：0.9
解析
6．如图是由6个全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取一点，那么这个点取在阴影部分的概率是（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．1
组卷：131引用：7难度：0.7
解析
7．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠C=30°，则∠ABO的度数为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
组卷：1517引用：10难度：0.5
解析
8．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，AD=5，则CD的长度为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：1015引用：7难度：0.6
解析

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上.）

9．关于x的一元二次方程x²=2x的解是
．
组卷：523引用：5难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

26．[问题提出]我们知道：同弧或等弧所对的圆周角都相等，且等于这条弧所对的圆心角的一半，那么，在一个圆内同一条弦所对的圆周角与圆心角之间又有什么关系呢？
[初步思考]

（1）如图1，AB是⊙O的弦，∠AOB=100°，点P₁、P₂分别是优弧AB和劣弧AB上的点，则∠AP₁B=
°，∠AP₂B=
°；
（2）如图2，AB是⊙O的弦，圆心角∠AOB=m°（m＜180°），点P是⊙O上不与A、B重合的一点，求弦AB所对的圆周角∠APB的度数为
；（用m的代数式表示）
[问题解决]
（3）如图3，已知线段AB，点C在AB所在直线的上方，且∠ACB=135°，用尺规作图的方法作出满足条件的点C所组成的图形（①直尺为无刻度直尺；②不写作法，保留作图痕迹）；
[实际应用]
（4）如图4，在边长为6的等边三角形ABC中，点E、F分别是边AC、BC上的动点，连接AF、BE，交于点P，若始终保持AE=CF，当点E从点A运动到点C时，点P运动的路径长是
．
组卷：281引用：1难度：0.5
解析
27．如图①，矩形ABCD与以EF为直径的半圆O在直线l的上方，线段AB与点E、F都在直线l上，且AB=7，EF=10，BC＞5．点B以1个单位/秒的速度从点E处出发，沿射线EF方向运动，矩形ABCD随之运动，运动时间为t秒．
（1）如图②，当t=2.5时，求半圆O在矩形ABCD内的弧的长度；
（2）在点B运动的过程中，当AD、BC都与半圆O相交时，设这两个交点为G、H．连接OG、OH，若∠GOH为直角，求此时t的值．
组卷：2539引用：13难度：0.6
解析