2022年江西省八校高考数学第一次联考试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合P={x|0≤x≤3}，Q={x∈N|1≤x≤4}，则P∩Q=（　　）

  A．{1，2，3，4}

  B．{1，2，3}

  C．{1，2}

  D．{2，3，4}
  组卷：24引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足（1+i）z=（3+i），则

  z

  的虚部为（　　）

  A．1

  B．i

  C．-1

  D．-i
  组卷：81引用：1难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=x^a-2与

  g

  （

  x

  ）

  =

  （

  4

  a

  ）

  -

  x

  均单调递减的一个充分不必要条件是（　　）

  A．（0，2）

  B．[0，1）

  C．[1，2）

  D．（1，2]
  组卷：44引用：1难度：0.6

  解析

• 4．江西某中学为测试高三学生的数学水平，组织学生参加了联考，共有1000名学生参加，已知该校上次测试中，成绩X（满分150分）服从正态分布N（100，σ²），已知120分及以上的人数为160人，假设这次考试成绩和上次分布相同，那么通过以上信息推测这次数学成绩优异的人数为（成绩140分以上者为优异）（　　）
  P（μ-σ＜X＜μ+σ）≈0.68，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）≈0.95，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）≈0.99．

  A．20

  B．25

  C．30

  D．40
  组卷：240引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知实数x,y满足

  x + y - 1 ≥ 0

  2 x - y - 2 ≤ 0

  x - 2 y + 2 ≥ 0

  ，求

  2

  y

  8

  x

  的最小值（　　）

  A． 1 8

  B． 1 16

  C． 1 32

  D． 1 4
  组卷：82引用：1难度：0.7

  解析

• 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则该“阳马”最长的棱长为（　　）

  A．5

  B． 34

  C． 41

  D． 5 2
  组卷：402引用：7难度：0.9

  解析

• 7．若圆（x+1）²+（y-1）²=5上存在两点关于直线2ax-by+3=0（a＞0，b＞2）对称，则

  1

  2

  a

  +

  1

  b

  -

  2

  的最小值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．8
  组卷：100引用：2难度：0.7

  解析

选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在以直角坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线C₁的方程是ρ=1，将C₁向上平移1个单位得到曲线C₂．
  （Ⅰ）求曲线C₂的极坐标方程；
  （Ⅱ）若曲线C₁的切线交曲线C₂于不同两点M，N，切点为T，求|TM|•|TN|的取值范围．
  组卷：1015引用：14难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-a|-|x-1|．
  （1）当a=2时，求不等式0＜f（x）≤1的解集；
  （2）若∀x∈（0，+∞），f（x）≤a²-3，求a的取值范围，
  组卷：188引用：10难度：0.1

  解析