2023年宁夏吴忠市高考数学第一次联考试卷（理科）（2月份）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={x|x²-6x+8≤0，x∈Z}，则∁_UA=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{1，5，6}

  C．{4，5，6}

  D．{1，2，3}
  组卷：54引用：2难度：0.8

  解析

• 2．设z=

  2

  +

  i

  i

  ，则|z|=（　　）

  A． 5

  B． 2

  C．2

  D．5
  组卷：161引用：4难度：0.7

  解析

• 3．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和．若a₁+a₄+a₇=6，则S₇=（　　）

  A．-10

  B．8

  C．12

  D．14
  组卷：239引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知非常数函数f（x）满足f（-x）f（x）=1（x∈R），则下列函数中，不是奇函数的为（　　）

  A． f （ x ） - 1 f （ x ） + 1	B． f （ x ） + 1 f （ x ） - 1
  C． f （ x ） - 1 f （ x ）	D． f （ x ） + 1 f （ x ）
  组卷：313引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知x,y满足约束条件

  x + y - 2 ≤ 0

  x - y ≤ 0

  x ≥ 0

  ，则z=2x+y的最大值为（　　）

  A．0

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：44引用：3难度：0.7

  解析

• 6．在边长为2的正六边形内任取一点，则这个点到该正六边形中心的距离不超过1的概率为（　　）

  A． 3 π 18

  B． 3 18

  C． 3 π 24

  D． 3 24
  组卷：44引用：3难度：0.9

  解析

• 7．直线l：y=kx+1与圆O：x²+y²=1相交于A，B 两点，则“k=1”是“△OAB的面积为

  1

  2

  ”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：1340引用：45难度：0.9

  解析

四、解答题（共1小题，满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = 2 + 2 sinα

  （α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  2

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  3

  ．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）若点P的极坐标为

  （

  3

  ，

  π

  2

  ）

  ，直线l与曲线C交于A，B两点，求||PA|-|PB||的值．
  组卷：144引用：3难度：0.7

  解析

【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=|x+1|．
  （1）求不等式f（x）≥5-|x-2|的解集；
  （2）记y=f（x）+|x-1|的最小值为m,若a＞0，b＞0，2a+b-m=0，证明：

  1

  a

  +

  8

  b

  ≥

  9

  ．
  组卷：36引用：3难度：0.5

  解析