2022-2023学年黑龙江省哈工大附中九年级（下）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．-

  3

  3

  的倒数是（　　）

  A． 3 3

  B． 3

  C． 1 3

  D．- 3
  组卷：477引用：6难度：0.7

  解析

• 2．下列计算一定正确的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．（-a3b5）2=a6b10
  C．a6÷a2=a3	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：369引用：3难度：0.6

  解析

• 3．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1682引用：57难度：0.9

  解析

• 4．如图，该几何体由6个大小相同的小立方体搭成，此几何体的俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：273引用：5难度：0.7

  解析

• 5．把抛物线y=-x²+1的图象向左平移1个单位，则平移后的抛物线是（　　）

  A．y=-（x-1）2+1	B．y=-（x+1）2+1
  C．y=-x2+2	D．y=-x2
  组卷：233引用：5难度：0.9

  解析

• 6．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P=50°，则∠ACB的度数为（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．70°

  D．65°
  组卷：2486引用：28难度：0.5

  解析

• 7．某商品原价200元，连续两次降价后售价为128元，若每次降价的百分率为a,下列所列方程正确的是（　　）

  A．200（1+a）2=128	B．200（1-a）2=128
  C．200（1-2a）2=128	D．200（1-a2）=128
  组卷：329引用：3难度：0.8

  解析

• 8．方程

  5

  x

  -

  1

  =

  1

  x

  +

  3

  的解为（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=-4

  D．x=3
  组卷：363引用：8难度：0.9

  解析

• 9．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转40°到△AB′C′的位置，连接CC′，若CC′∥AB，则∠BAC的大小是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：2327引用：18难度：0.7

  解析

三、解答题（其中21-22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分）

• 26．已知：AB、BC是⊙O的两条弦，AD⊥BC于点D，连接AO并延长交BC于点E，ED=CD．
  （1）如图1，求证：AE平分∠DAB；
  （2）如图2，过点C作CH⊥AB于点H，交AD于点F，求证：CF=BE；
  （3）如图3，在（2）的条件下，点M为AB边上一点，连接ME，∠AEM=45°，若CD=14，AM=29，求⊙O的半径．
  
  组卷：704引用：1难度：0.1

  解析

• 27．如图1，在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y=-x+5分别交x轴、y轴于点A、B，经过点B的直线y=

  5

  2

  x+b交x轴于点C．
  （1）求点C的坐标；
  （2）如图2，点D在线段OB上（不与点O、B重合），连接CD并延长至点E，过点E作EF⊥OB于点F，EF交线段AB于点G，EF=BD，设OD=t,EG=d,求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
  （3）如图3，在（2）的条件下，过点O作OM∥CE，OM交线段AG点M，连接EM并延长交x轴于点N，若∠BOM=∠ANM，求点N的坐标．
  
  组卷：122引用：1难度：0.2

  解析