2023年四川省资阳市高考数学适应性试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|2-x＜1}，B={x||x-1|＜3}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-2＜x＜1}

  B．{x|x＜4}

  C．{x|1＜x＜4}

  D．{x|x＞-2}
  组卷：74引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z=a+bi（a,b∈R），且

  zi

  1

  +

  i

  =

  1

  +

  2

  i

  ，则ab=（　　）

  A．-9

  B．9

  C．-3

  D．3
  组卷：58引用：4难度：0.8

  解析

• 3．若a=log_0.30.4，b=1.2^0.3，c=log_2.10.9，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．a＞c＞b

  D．b＞a＞c
  组卷：577引用：10难度：0.6

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  2

  ，

  3

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  （

  k

  a

  +

  b

  ）

  ，则k=（　　）

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． 1 4

  D． - 1 4
  组卷：198引用：3难度：0.8

  解析

• 5．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₄+a₈=a₅+4，则S₁₃=（　　）

  A．26

  B．32

  C．52

  D．64
  组卷：176引用：6难度：0.7

  解析

• 6．执行如图所示的程序框图，若输出的S=81，则判断框内可填入的条件是（　　）

  A．n≤9？

  B．n≥9？

  C．n＜9？

  D．n＞9？
  组卷：7引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）满足f（1-x）=f（5+x），且f（x+1）是偶函数，当1≤x≤3时，

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  3

  4

  ，则f（log₂36）=（　　）

  A． 3 2

  B．3

  C． 39 8

  D． 39 4
  组卷：126引用：2难度：0.8

  解析

[选修4—4：坐标系与参数方程]

• 22．平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为

  x = 2 + 3 cosα

  y = 3 sinα

  （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是ρcosθ+2ρsinθ-12=0．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）设射线

  l

  1

  ：

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  与曲线C交于点A，与直线l交于点B，求|AB|的值．
  组卷：56引用：2难度：0.5

  解析

[选修4—5：不等式选讲]

• 23．已知a＞0，b＞0，且a+b=2．
  （1）求a²+b²的最小值；
  （2）证明：

  a

  +

  1

  +

  b

  +

  1

  ≤

  2

  2

  ．
  组卷：26引用：2难度：0.7

  解析