2022-2023学年江西省上饶市鄱阳县八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项，请将正确答案的代号填入题后括号内）

• 1．要使二次根式

  x

  +

  2

  有意义，则x必须满足的条件是（　　）

  A．x≥2

  B．x＞-2

  C．x≥-2

  D．x＞2
  组卷：326引用：5难度：0.9

  解析

• 2．由线段a,b,c组成的三角形是直角三角形的是（　　）

  A．a=2，b=4，c=5	B．a= 3 ，b= 4 ，c= 5
  C．a=3，b=4，c=5	D．a=5，b=13，c=14
  组卷：114引用：1难度：0.5

  解析

• 3．下列式子计算结果正确的是（　　）

  A． 2 + 6 = 8

  B． 6 2 - 2 = 6

  C． 2 2 × 3 2 = 6 2

  D． 2 2 ÷ 2 = 2
  组卷：192引用：7难度：0.8

  解析

• 4．图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若AB=BC=2，且∠AOB=30°，则OC的长度为（　　）

  A． 2 2

  B． 2 3

  C．4

  D． 2 5
  组卷：558引用：16难度：0.7

  解析

• 5．已知

  2

  x

  -

  4

  +

  |

  y

  -

  1

  |

  =

  0

  ，则xy的值为（　　）

  A．土2

  B．±4

  C．2

  D．4
  组卷：236引用：1难度：0.6

  解析

• 6．“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第五代勾股树中正方形的个数为（　　）
  

  A．31

  B．63

  C．65

  D．67
  组卷：192引用：1难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．

  （

  -

  9

  ）

  2

  =

  ．
  组卷：678引用：19难度：0.7

  解析

五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共18分）

• 22．阅读下面解题过程．
  例：化简

  1

  2

  +

  1

  ．
  解：

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  ）

  2

  -

  （

  1

  ）

  2

  =

  2

  -

  1

  1

  =

  2

  -

  1

  ．
  请回答下列问题．
  （1）归纳：请直接写出下列各式的结果：①

  1

  6

  +

  5

  =

  ；②

  1

  11

  -

  10

  =

  ．
  （2）应用：化简

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  1

  5

  +

  4

  +

  ⋯

  +

  1

  2023

  +

  2022

  ．
  （3）拓展：

  1

  3

  +

  1

  +

  1

  5

  +

  3

  +

  1

  7

  +

  5

  +

  ⋯

  +

  1

  2

  n

  +

  1

  +

  2

  n

  -

  1

  =

  ．（用含n的式子表示，n为正整数）
  组卷：1199引用：5难度：0.5

  解析

• 23．课本再现：
  （1）如图1，四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，中间空白部分也是正方形．已知直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c.课堂上，老师结合图形，用不同的方式表示大正方形的面积，证明了勾股定理．请证明：a²+b²=c²．
  类比迁移
  （2）现将图1中的两个直角三角形向内翻折，得到图2，若a=3，b=4，则空白部分的面积为

  ．
  方法运用
  （3）小贤将四个全等的直角三角形拼成图3的“帽子”形状，若AH=3，BH=4，请求出“帽子”外围轮廓（实线）的周长．
  （4）如图4，分别以Rt△ABC的三条边向外作三个正方形，连接EC，BG，若设S_△EBC=S₁，S_△BCG=S₂，S_{正方形BCIH}=S₃，则S₁，S₂，S₃之间的关系为

  ．
  
  组卷：1103引用：5难度：0.5

  解析