2021-2022学年河南省驻马店第一高级中学七年级（下）第一次质检数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

• 1．计算x²•x³结果是（　　）

  A．2x5

  B．x5

  C．x6

  D．x8
  组卷：1343引用：15难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．（-2a）2=-4a2
  C．（a+1）2=a2+2a+1	D．a3•a4=a12
  组卷：857引用：12难度：0.6

  解析

• 3．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：178引用：15难度：0.9

  解析

• 4．清代•袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（　　）

  A．8.4×10-5

  B．8.4×10-6

  C．8.4×10-7

  D．8.4×106
  组卷：964引用：43难度：0.9

  解析

• 5．一副直角三角板有不同的摆放方式，图中满足∠α与∠β相等的摆放方式是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1421引用：14难度：0.7

  解析

• 6．计算下列各式①（a³）²÷a⁵=1  ②（-x⁴）²÷x⁴=x⁴③（x-3）⁰=1（x≠3）④（-a³b）⁵÷

  1

  2

  a⁵b²=2a⁴b,正确的有（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：455引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知x^a=2，x^b=3，则x^3a+2b=（　　）

  A．17

  B．72

  C．24

  D．36
  组卷：2992引用：10难度：0.7

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三、计算题（本大题共8小题，共24.0分）

• 22．如果xⁿ=y,那么我们规定（x,y）=n.例如：因为3²=9，所以（3，9）=2．
  （1）[理解]根据上述规定，填空：（2，8）=

  ，（2，

  1

  4

  ）=

  ；
  （2）[说理]记（4，12）=a,（4，5）=b,（4，60）=c.试说明：a+b=c；
  （3）[应用]若（m,16）+（m,5）=（m,t），求t的值．
  组卷：2123引用：10难度：0.8

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• 23．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S₁；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S₂．
  （1）用含a、b的代数式分别表示S₁、S₂；
  （2）若a+b=10，ab=23，求S₁+S₂的值；
  （3）当S₁+S₂=29时，求出图3中阴影部分的面积S₃．
  
  组卷：4641引用：13难度：0.3

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