2023年云南省昆明市呈贡三中中考数学仿真试卷（一）

一、单选题（每题3分，共36分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：187引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（a2）3=a5

  B．（3a）2=6a2

  C．a8÷a2=a4

  D．a2•a3=a5
  组卷：134引用：5难度：0.8

  解析

• 3．一组数据x₁，x₂，…，x₇的方差是S²=

  1

  7

  [

  （

  x

  1

  -

  3

  ）

  2

  +

  （

  x

  2

  -

  3

  ）

  2

  +

  ⃯

  +

  （

  x

  7

  -

  3

  ）

  2

  ]

  ，则该组数据的和为（　　）

  A．37

  B．73

  C．10

  D．21
  组卷：267引用：5难度：0.8

  解析

• 4．若二次根式

  a

  +

  2

  a

  -

  b

  （b为常数且b＞-2）在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥-2

  B．a＞b

  C．a≥-2且a＜b

  D．a≤2且a≠b
  组卷：377引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知点A（a-3，-3）与点B（2，b+1）关于y轴对称，则抛物线y=ax²+bx+1的顶点坐标是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（2，3）
  组卷：986引用：2难度：0.5

  解析

• 6．老师布置了任务：过直线AB上一点C作AB的垂线．在没有直角尺的情况下，嘉嘉和淇淇利用手头的学习工具给出了如图所示的两种方案，下列判断正确的是（　　）
  

  方案Ⅰ ①利用一把有刻度的直尺在AB上量出CD=30cm. ②分别以D，C为圆心，以50cm和40cm为半径画圆弧，两弧相交于点E． ③作直线CE，CE即为所求的垂线．

  方案Ⅱ 取一根笔直的木棒，在木棒上标出M，N两点 ①使点M与点C重合，点N对应的位置标记为点Q． ②保持点N不动，将木棒绕点N旋转，使点M落在AB上，将旋转后点M对应的位置标记为点R． ③将RQ延长，在延长线上截取线段QS=MN，得到点S． ④作直线SC，SC即为所求直线．

  A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行	B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行
  C．Ⅰ、Ⅱ都可行	D．Ⅰ、Ⅱ都不可行
  组卷：157引用：6难度：0.5

  解析

• 7．已知a是方程x²+3x+2=0的一个根，则代数式a²+3a的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．-4或-10
  组卷：676引用：9难度：0.5

  解析

• 8．如图，已知D、E分别是△ABC中AB、AC边上的点，DE∥BC且

  AD

  AB

  =

  1

  3

  ，△ADE的周长2，则△ABC的周长为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．18
  组卷：685引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题（共56分，8个小题）

• 23．已知抛物线y=x²-3x+1与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），设t是抛物线y=x²-3x+1与x轴交点的横坐标，抛物线y=x²-3x+1与y轴交于点C．
  （1）点P是抛物线上的一个动点，若S_△ABP=S_△ABC，求所有满足条件的△ABP的面积之和；
  （2）求代数式

  t

  6

  t

  10

  +

  t

  8

  -

  t

  7

  -

  2

  t

  6

  -

  t

  5

  +

  t

  4

  +

  3

  t

  2

  -

  6

  t

  +

  2

  值．
  组卷：510引用：3难度：0.2

  解析

• 24．已知等腰三角形ABC，∠F=2∠ABC，CD=kBD，∠FGC=α．
  （1）如图1，当k=1时，
  ①探究DG与CE之间的数量关系；
  ②探究BE，CG与CE之间的关系（用含α的式子表示）．
  （2）如图2，当k≠1时，探究BE，CG与CE之间的数量关系（用含k,α的式子表示）．
  
  组卷：340引用：3难度：0.2

  解析